【真题】2017年贵港市中考数学试卷含答案解析()

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1、2017年广西贵港市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.7的相反数是（)A.7B.-7C丄7D.-—72.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是（)A.2,3B.4,2C.3,2D.2,23.如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）B.9.如图，A,B,C,D是G）0上的四个点，B是盘的中点，M是半径OD上任意一点.若ZBDC=40°,则ZAMB的度数不可能是（）A.45°B.60°C.75°D.85°1

2、0.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是（）F八A.y=(x-1)2+1B・y二(x+1)2+1C.y=2(x-1)2+1D・y=2(x+1)2+111.如图,在RtAABC中,ZACB=90°,将ZXABC绕顶点C逆时针旋转得到厶ABC,M是BC的中点，P是A®的中点，连接PM.若BC=2,ZBAC=30°,则线段PM的最大值是()CM5A.4B.3C.2D・112.如图，在正方形ABCD中，0是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与

3、B,C重合），CN丄DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论：©ACNB^ADMC；②△CON9ZDOM；③△OMNs/AD；④DCA.2B・3C・4D・5二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13.计算：・3・5=•14.屮国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为.15.如图，AB〃CD,点E在AB±，点F在CD±,如果ZCFE：ZEFB=3：4,ZABF=40°,那么ZBEF的度数为・16.如图，点P在等边AABC的内部，且

4、PC二6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60。得到PG连接AP',则sinZPAP1的值为・17.如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD丄OA,CD与忑交于点D,以0为圆心，OC的长为半径作&交OB于点E,若OA二4,ZAOB=120°,则图中阴影部分的面积为・（结果保留re）18.如图，过C（2,1）作AC〃x轴，8（：〃丫轴，点人，B都在直线y二-x+6上,若双曲线炖(x>0)与8BC总有公共点，则k的取值范围是——三、解答题(本大题共8小题，共66分•解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤・)19.(1)计算：

6、-3

7、+(0-(-*)2~2cos60°；(2)先化简，在求值：(匕-士)+警~，其中a=-2+V2.a-1a+1a-120.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：已知线段a和ZAOB,点M在OB上(如图所示).(1)在OA边上作点P,使0P=2a；(2)作ZAOB的平分线；(3)过点M作OB的垂线.OMB21.如图，一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y二上的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3・(1)求反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标.22.在开

8、展〃经典阅读〃活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间频数频率（小时）（人）1WxV2180.122WxV3am3WxV4450.34WxV536n5WxV6210.14合计b1（1）填空：a=,b=,m=,n二；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生周的课外阅读时

9、间不足三小时的人数.频数分布亘方图23・某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？24.如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC±,KPA=PD,00是APAD的外接圆.(1)求证：AB是00的切线;,求(D0的半径.25.如图，抛物线y二a(x-1)(x-3)与乂轴交于A,B两点

10、，与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D.(1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示)；(2)设Sabcd：S^abd二k,求k的值;(1)当ABCD是直角三角形吋，求对应抛物线的解析式.ZACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,图2将AABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处.(1)如图1,若点D是AC中点，连接PC.①写出BP,BD的长；②求证：四边形BCPD是平行四边形.(2)如图2,若BD=AD,过点P作PH丄BC交BC的延长线于点H,求P