2017-2018学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）

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1、2017-2018学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小HiH5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.（5分）若集合A={x

2、0

3、-l

4、-l

5、-l

6、0

7、2

8、->）上单调递增的是（）丄A.y=-x+1B・y二（x・l）'c.y=sinxD・y=x24.（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）幵始S=15At=2-S—Sx甩k:=2k-lA.2B.6C.30D-2705.（5分）若log2a+log!b=2>则有（）7A.a=2bB.b=2aC.a=4bD.b=4a6.（5分）一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视no12―h12―•<图如图所示，则截去的几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱1.（5分）函数f（

9、x）=sin（x+4））的图彖记为曲线C.则"f（0）=f（n）〃是"曲线C关于直线x』对称〃的（）2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件&（5分）已知A,B是函数y二2*的图象上的相异两点.若点A,B到直线尸丄的2距离相等，则点A,B的横坐标之和的取值范围是（）A.（一°°,-1）B.（一-2）C.（--3）D.（・8,-4）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.（5分）若函数f（x）=x（x+b）是偶函数，则实数b二・2210.（5分）

10、已知双曲线笃岂二1的一个焦点是F（2,0）,其渐近线方程为尸土亦x,该双曲线的方程是・口.（5分）向量：，7在止方形网格中的位置如图所示.如果小止方形网格的边长为1,那么2•y=・12.（5分）在厶ABC屮，a=3,AABC的面积为迦3,贝ljb二；34c=.（区-1<013.（5分）己知点M（x,y）的坐标满足条件Jx+y-l>0，设0为原点，则

11、OM

12、[x-y+1^0.的最小值是14.(5分)已知函数f(x)二c

13、的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15・(13分)己知函数f(x)二2sin2x-cos(2x+^-)•(I)求f(x)的最小正周期；(II)求证：当［0,芈］时，f(x)>4・乙乙16.(13分)已知数列｛时是公比为丄的等比数列，口巧+6是巧和巧的等差中3项.(I)求｛aj的通项公式;(II)设数列｛aj的前n项之积为几，求几的最大值.17.(13分)某市高中全体学生参加某项测评，按得分评为A,B两类(评定标准见表)•根据男女学生比例，

14、使用分层抽样的方法随机抽取了10000名学生的得分数据，其中等级为A1的学生中有40%是男生，等级为A2的学生中有一半是女牛.等级为A】和A?的学生统称为A类学生，等级为B］和B2的学生统称为B类学生.整理这10000名学生的得分数据，得到如图所示的频率分布直方图.类别得分(x)BBi80WxW90b270WxV80AAi50WxV70a220WxV50(I)已知该市高中学生共20万人，试估计在该项测评中被评为A类学生的人数；(II)某5人得分分别为45,50,55,75,85.从这5人屮随机选取2

15、人组成甲组，另外3人组成乙组，求〃甲、乙两组各有1名B类学生〃的概率；(III)在这10000名学生屮，男生占总数的比例为51%,B类女生占女生总数的比例为ki，B类男生占男生总数的比例为k2・判断k]与k2的大小.(只需写出结论)Va求需的值.9618・(14分)如图，在三棱柱ABC-AiBiCi屮，AB丄平面AAiCxC,AA1=AC.过AAi的平面交BiCj于点E,交BC于点F.(I)求证：A1C丄平面ABC1；(II)求证：AiA〃EF；(III)记四棱锥Bi・AA]EF的体积为％三棱柱AB

16、C・AiBC的体积为V.若V11明.2017-2018学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小HiH5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.(5分)若集合A={x

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