山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三数学10月单元检测（月考）试题理

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1、山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三数学10月单元检测（月考）试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数Z满足z（l-z）=

2、l+/

3、,则复数Z在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设向量a,b满足

4、tz

5、=l,

6、a+b

7、",a・（a+0）=O,贝i2a-b=（）A.2B.2a/3C.4D.4a/33.给出下列四个命题：①若xgArB,则xeA或xwB；②Vxg（2+oo）,都有x2>2

8、X；③是函数“严曲2啟山加的最小正周期为肝的充要条件;④“女（）丘1<兀：+2>3无）”的否定是“WwR,兀2+2<3尢”；其中真命题的个数是（）AIB.2C.3D.44.已知函数于（兀）是定义在/?上的偶函数，且/（0）=-1,且对任意xeR,有f（x）=-f（2-x）成立，则/（2018）的值为（）A.1B.-1C.0D.25.函数/（朗屮旷的零点的个数是（）[3兀+1,（x0）A.1个B.2个C-3个D.4个6.在平行四边形力砲中，AD=1,ABAD=60°,E为〃的中点.若ACBE=,则初的长为（）A.

9、B.丄C.1D.27.已知数列｛%｝的前〃项和为S”，且S”+1=2勺，贝g使不等式吗2+町++占<86成立的〃的最大值为(A3B4C5D67.己知函数f(x)=——-——，则y=/(兀)的图象大致为()x-lnx-18.定义在R上的可导函数/(兀)的导函数为fx),满足fx)

10、inCcosB+J亍sinB=2,则a--c的取值范围是()D・1_2」11•对于数列｛色｝,定义h”=®+2①十+2"匕为的｛%｝“优值”，现已知某数列的“优n值”Hn=2n+,,记数列｛陽—20｝的前兀项和为S”，则S”最小值为()A.—70B.—72C.—64D.—6812.在ABC所在的平面上有三点P、Q、R,满足=QA+QB+QC=BCfRA-^-RB+RC=CA，则ZQR的面积与ABC面积之比是()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5二.填空题(本大题共4小题，每题5分•共20分)"卄csi

11、na+cosa213.若tana=2,贝+8s~a=sina-cosa14.已知数列｛an｝a｝=Van=an_^?>n,则数列｛色｝的通项公式12.已知向量^~b=bfa-2b=bf则向量方g的夹角为.13.若不等式2xx>-x2ax-3对xg(0,+oo)恒成立，则实数。的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.(本小题满分10分)已知条件：卩：上一51,条件q：x2+x

12、.18・(本小题满分12分)已知首项为亍的等比数列血｝的前71项和为,(〃"*),且JS?,53,4S4成等差数列.(1)求数列血｝的通项公式；113(2)证明：S“+丄<—.S”619.(本小题满分12分)已知向量加=(a/3cox,時，(xsih感，函数(1)若xw[o,彳]/(兀)=¥,求cos2x的值；(2)在AABC中，角A,3,C对边分别是a.b.c,且满足2Z?cosA<2c-/3a,当B取最大19.（本小题满分12分）己知各项均不相等的等差数列a｝的前四项和S-=14,且44，%成等比.（1）求

13、数列｛色｝的通项公式；（2）设7；为数列｛—?—｝的前斤项和，若阿匸Q曲对一切72gAf恒成立，求实数2的最a如大值.20.（本小题满分12分）如图，在正方形OABC中，边长为1,以B为圆心，BA为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，PM丄OA,PN丄OC,垂足分别为队N,求四边形OMHV面积的最大值。21.（本小题满分12分）己知函数/⑴=-2nlnx+2(a+l)x-x2(a>0)・(I)若g«/(x)的图象在点(2J(2))处的切线与宜线x-y+l=0平行.求实数a的值,(H)讨论函数/(*)的单调性：(

14、HD若在定义域内.总有/(x)>-x2+2ax+b成立，试求实数a+b的鼓大值.麵w■看雍笞案】1a；—2BI3B:4A；5C6B!7B:8A:9D；10A:11B:12B:A.-70记敢列｛化一20)的谕兀金和为小值*《C.-64弋T2Q&.MBC所在的平血上有二点P、0、R.關足pa^pb^'pc^7biqa+qb+qc=bc：.iIK=［、・..-i—乂—・■・k的