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1、《函数的定义域和值域》教学设计【课题】：函数的定义域和值域【学科L数学【对象】：高职1班【任课教师】：郑雪梅【教学目标】：知识目标：＞熟练掌握函数定义域的求法，会求函数的值域或最值。能力目标：＞提高学生对函数定义域、值域及相关问题的解题能力和运算能力，使学生准确而快速地求出函数定义域和值域（最值）。情感目标：＞增强学生备战高职高考的信心。【学情简析】：通过第一轮复习，学生对各章节的知识内容有了较系统的认识，掌握了基本的解题思路，对函数的定义域和值域有了初步的认知，叮以解决一些简单的定义域、值域问题。【教学重、难点】：熟练地求解函数的定义域
2、和值域（最值）。【课型设计】：（1）通过前置作业，学生归纳总结求解函数的定义域、值域（最值）的方法。（2）通过竞赛形式调动学生学习的主动性，活跃课堂氛围。（3）通过教师指点和适当的引导，完善对考点的掌握。【教学过程儿教学环节教学内容教师活动学生活动备注前置1、选择题：(2008年)函数y=a/2x-1+log3(10-x)的定义域是()A(-8,10)B(110)C[110)D[£+Q乙乙Q实物投影的形从教师讲评中通过刖作业、自主学习(2009年)已知函数/(x)=x2+bx+3(b为实数)的图像以x=l为对称轴,则/(无)的最小值为()
3、A1B2C3D4兀+](2010年)函数y=^=的定义域是()■y2—XA(—00,2)B(2,+co)C(―8,—1)U(―1,D(—oo,2)U(2,+oo)2(2010年)函数/(x)=-+8%+l在区间(0,+oo)内的最小值是X()A5B7C9D11(2011年)函数y=^=L的定义域是()Vl+xA[-1,1]B(-1,1)C(-a),l)D(-1,+a))2、基木函数的定义域和值域(最值)：①一•次函数v=kx+b(k0)的定义域，俏域②反比例函数y=-(k^0)的定义域，値域•③二次函数v=a(x-m)2+n(tz>0)的
4、定义域，値域.一次函数y=处2+bx+c(d<0)的定义域，値域・⑷指数函数v=ax(a>O^a^U的定义域，俏域.⑤对数函数v=logf；x(a>0且a工1)的定义域，佰域.⑥三角函数y=sin兀的定义域，值域・y=cosx的定义域，值域.xtanx的定义域，值域•⑦函数y二Asin(0x+0)+k的最人侑，最小值。⑧函数歹=dsinx+bcos兀的最大值，最小值。式展示个别学牛的前置作进业，进行讲评重新归纳总结知识占置作业巩固考点数学兄赛♦课前将学生分成4组♦竞赛分为必答题、共答题和抢答题三个环节。必答题：选择题，关于定义域求解的题目
5、，课堂上当场发给每人一份，然后由各小组抽签冋答其屮一题，10分一题。共答题：判断题。规定时间，每组同时答题，听到指令一起亮岀答案，10分一题。抢答题：选择题，关于函数值域或最值求解的题目，给定吋间后，各小组进行抢答，20分一题。m织土兄赛参加土兄赛归纳小结1、求函数定义域的方法：①当/（X）是分式，则定义域是分母不为零的X取值的集合。②偶次根式的定义域是被开方式大于等于零的X的集合③对数式的定义域是真数人于零且底数人于零且不等于1的X的集合。④d°=1,其中QH0。2、求函数值域的方法：①配方法：主要是求二次函数的值域或最值。②均值定理法
6、:利用基木不等式a+b>2y/^bf（°、beR+）求函数的值域，用不等式求值域时，耍注意均值不等式的使用条件，“一正二定三相等”。③三角函数中，形如y=Asin（0x+0）+£,y=osinx+bcos兀的最大值和最小值。师生一起归纳总结考点课后作业课后作业进一步巩固考点。附：课后作业A组：1、若函数f(x)=ylx2-l的定义域是()A.[-1,1]B.(-oo,-l)C.(一00,-l]U[l,+s)D.[l,+oo)2、函数/⑴=(x-1)°+吨严一刀的定义域是()/无一3A.[1,2]B.L1,,3JC.12,3JD.(3,+
7、oo)3、若兀、0,则函数y=x2+3x-5的值域是()A.(一oo,+oo)B.[0,+oo)C.[-7,-l-oo)D.[-5,+oo)_44、已知x〉2,则函数y=x+的最小值是()x~2A.-2B.2C.4D.65、己知函数/(x)=-3sin(2^+-)+2，则函数/(兀)的最大值、最小值分别是()'4'A1,-1B.5,—3C.2,-1Z).5,-16、已知函数/(x)=5sinx-12cosx,则函数/(兀)的最大值、最小值分别是()A.13,-13B.12,5C.5,-7D.17,-7B组：1、函数/(x)=V7+T+的定
8、义域是()log3(3-x)A.[―1,2]U(2,3)B.[-1,2)U(2,3)C.[―1,3)D[―1,2)2、歯数/(x)=Jig兀+1的定义域是()A.(0,+00)B.(1,+oo
