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《2018届高考数学一轮复习配餐作业47空间向量及其运算含解析理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（四十七）空间向量及其运算A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1.点财（一&6,1）关于x轴的对称点的坐标是（）A.(—8,—6,—1)B.(8,-6,-1)C.(8,-6,1)D.(—8,—6,1)解析点1心b,c）关于/轴的对称点为卩（a、—b,—c）o故选A。答案A2.若力（“5—兀2/—1）,〃（1,x+2,2—力，当
2、乔
3、取最小值时，/的值为（）A.19B.19d-m解析
4、AB=yj~—x~~7+__2x_3~~'+[3~~1—x~F=寸14（坤需，所以当/=号时，I丽咼
5、=¥^。故选C。答案c3.设B,C,〃是空间不共面的四个点，且满足乔・元=0,乔・花=0,乔・迓=0,则△妙的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定解析花•场=（花—勸•（乔—勸=花•旋—花•為—為・刁万+乔=乔＞0,同理，扇・庞＞0,彥・励＞0,:.'BCD为锐角三角形。故选C。答案C4.如图所示，皿垂直于正方形肋〃所在平面，AB=2,£为/为的屮点，cos〈帀，庞》=*,若以勿、DC,莎所在直线分别为x,y,刁轴建立空间直角坐标系，则点F的坐标为A.(1,1,1)C・
6、(l,1,
7、解析设PD=a、则水2,0,0),pcyBB.(1,1,扌D.(1,1,2)M2,2,0),户(0,0,a),E1,fhcos{DP,AE)2aI2+彳•平,・••曰=2。・・・F的坐标为（1,1,l）o故选A。答案A5.若平面「0的法向量分别为汕=（2,—3,5),@=(—3」_4),贝IJ()B.。丄0C.0相交但不垂直D.以上均不正确解析Tm•忌=2X(—3)+(—3)X1+5X(—4)H0,「•力］与Zfe不垂直,・・・g与0相交但不垂直。故选C。答案C6.如图，正方形肋◎与矩
8、形昇少所在平面互相垂直，以Q,CB,①所在直线分别为尢y,z轴建立空间直角坐标系，曲=型,AF=.M在朋上，且加〃平面做；则〃点的坐标为（）A.(1,1,1)厝'¥‘JC•俘'爭'1）D•伴,半,1]解析由已知得水、佢，、但，0）,〃（0,、Q,0）,〃（、也，0,0）,m0,1）,设〃（X,兀1）。则乔=（x_£,X-型,1）,丽=（迈，一型,0）,蔬=（0,—谑，1）。设平面BDE的一个法向量为n=（a,b,c）oLBD,则＜27丄旋迈曰—边b=0,—yf^b+q=0。解得a=b,卡令*
9、1,则又〃平而BDE,所以n・Xi/=0o即2（x—迈）+£=0,得所以•彳乎，平，1）。故选C。答案c二、填空题6.己知长方体ABCD-A^GD,中，DA=DD、=,DC=£,点ZT是〃G的中点，建立空间直角坐标系z>—xyz如图所示，贝IJ
10、AE=y解析水1,0,0),，所以庞'=（—*，住，1）所以
11、丽=22+^22+12=由题意长方体ABCD—ABCD屮，DA=DD=,必=、吃，点上堤EG的中点，则a/I32答案V1327.设点C（2自+1,自+1,2）在由点"（2,0,0）
12、,水1,-3,2）,"（8,-1,4）确定的平面上,则a=解析由共面向量定理知~PC=xPA+yPB,即(2c?—1,日+l,2)=x(—1,—3,2)+y(6,—1,4),2臼一1=—x+6”B
13、J*a+1=—3%—y,解得a=16。、2=2x+4y,答案166.(2017•武威模拟)已知平面a内的三点水0,0,1),2/(0,1,0),01,0,0),平面0的一个法向量门=(一1，-1，-l)o则不重合的两个平而Q与0的位置关系是O解析由己知得，~AB=(0,1,—1),AC=(1,0,—1)
14、,设平面Q的一个法向量为屈=(x,y,z),mlAB,z=0,则得-CI方z=0。I刃丄MG得］令Z=l,得2Z7=(1,1,1)。I尸Z,又n=(―1,—1,—1),所以m=—n,即m//n>所以a〃0。答案平行三、解答题7.如图，在棱长为自的正方体OABC—(MBG中，E,F分别是棱力上的动点，且AE=BF=x,其中0WjtWd以0为原点建立空间直角坐标系0—幻久(1)写出点伐尸的坐标；(2)求证：A^IGE；(3)若4,E,F,G四点共面，求证：+解析(1)E(臼，xf0),Flu—x,af
15、0)o(2)证明：V^iUO,曰)、G(0,a,a),*.AF=(—x,日，—a),CE=(a,x~af—a),AF*CiE=—ax+a{x—a)4-/=0,・••乔丄矗・・・/!/丄皿(3)证明：・・・川，E,F,G四点共面,:彘,花，齐共面。选农与处为一组基向量，则存在唯一实数对(八，人J,使祚=儿花+人2尬即(一”，日，—日)=久1(—日,②0)+久2(0,%,—曰)=(—<3A1,<3Ai+%A2,—臼久2),解得"=*'久2=1。—x=~a/Ii,a=a人i+x人2
