高二数学(文科)选修1-1

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1、《2012年高考数学总复习系列》高中数学选修修1—1知识点第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若卩，则q”形式的命题中的〃称为命题的条件，引称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题•其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若p,则q”，它的逆命题为“若q,则p”•4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命

2、题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题•若原命题为“若P，则g”，则它的否命题为“若「“，则「g”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题•其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若"，则g”，则它的逆否命题为“若「g,则6、四种命题的真假性：原命题逆命题真真真假假真假假否命题逆否命题真真假真真真假假四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它

3、们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.7、若p=>g,则”是g的充分条件，q是〃的必要条件.若poq,则“是g的充要条件（充分必要条件）.8、用联结词“且”把命题〃和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p^q.当p>q都是真命题时，〃八q是真命题：当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p是假命题.用联结词“或”把命题〃和命题q联结起来，得到一个新命题，记作“vq.当"、g两个命题中有一个命题是真命题时，p7q是真命题；当#、q两个命题都是假命题时，q是假命题.对一个命题"全盘

4、否定，得到一个新命题，记作若p是真命题，则「卩必是假命题：若p是假命题，则「卩必是真命题.9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“X/”表示.含有全称量词的命题称为全称命题.全称命题“对M中任意一个x,有p（x）成立”，记作“VxgM,p（Q”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“日”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在M中的一个兀,使讥兀）成立”，记作“SxeM,p（兀）”.10、全称命题/?：V%gM,讥兀），它的否定-1#：M,「〃（兀）.全

5、称命题的否定是特称命题.考点：1、充要条件的判定2、命题之间的关系★1.命题“对任意的xgR,?-x2+1^0"的否定是(A.不存在xwR,x3-%2+10B.存在xwR,%3-%2+10C.存在xeRix3—x2+1>0D.对任意的xwR,兀彳—兀~+1〉0★2、给出命题：若函数尸心是幕函数，则函数尸Z的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(A)3(B)2(01(D)0★3.已知u,B表示两个不同的平面，m为平面(i内的一条直线，则“a丄0”是“加丄0”的()A.充分不必要条

6、件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第二章：圆锥曲线知识点：1、平面内与两个定点件，F?的距离之和等于常数(大于

7、f,f2

8、)的点的轨迹称为椭圆•这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形y.°标准方程22°+c—l（a>b〉O）220十_l（a〉b〉0）范围-a

9、-/7,0）.B2（/7,O）轴长短轴的长=2b长轴的长=2a隹占耳(-c,0)、的(c,0)片(o,一c・)、笃(0,c)焦距FxF2=2c（c2=^2-/?2）对称性关于兀轴、y轴、原点对称离心率22准线方程x=±—dy=±—cMF,MF23、设M是椭圆上任一点，点M到片对应准线的距离为/，点M到耳对应准线的距离为4、平面内与两个定点F?的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形I

10、F、)OVXA标准方程222^2>0'"〉。)V2兀2"2护-l(a〉O’b〉0)范围x<-a^x>a,yeRy<-a9^y>a,xwR顶点A

11、(-a,0)、A’q,。)A

12、(0,-a)、A2(0,a)轴长虚轴的长=2b实轴的长=26/隹占F](-c,O)、血(c,0)耳（0,-c）、笃（0,c）焦距FxF2=2c(^c2=a2+/?2)对称性关于兀轴、y轴