论文-空洞探测分析与研究

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1、题目空洞探测分析与研究摘要近年来预测未知地域的空洞原来越受到人们的关注，通过探测空洞位置来指导工程实践，本文就是通过解决未知地方的空洞位置，来给相关人员一些指导。通过题目所给的条件可知，可以把空洞探测简化为测定一块均匀介质构成的平板，通过探测平板内部的空洞位置近似实际地域的空洞位置。问题简化为把一块平板分成36个方格，通过探测在每个方格屮是否有空洞存在。问题一可以根据题口屮的数据与标准时间的差值來确定某条波线经过的方格是否有空洞存在，可以画出每条实际测量时间与理论时间差值小于或等于测量误差的波线，则没有波线经过

2、的方格视为空洞存在的地方，可以建立0-1模型，再没有波线经过空格记为0,在有波线经过的空格记为1,建立0-1模型。用数据可以明显看出哪些地方有空洞的存在，这种模型的建立视为问题简化，明显看出空洞存在的位置，如下图所示空洞位置。问题二要解出只在一组对边波线存在的情况下是否可以确定空洞的位置，解决这个问题同样可以采取几何排除法方法，通过在这种方法下测泄的空洞位置与问题一中测眾的空洞位置比较。通过比较可知在只有一组对边波线存在的悄况卜•测定结果与问题一结果相差太远，所以可以得出只有一组对边波线是无法正确测定空洞位置。

3、此外，解决这一问题还有另一解释，如果只有边波时只能测定出沿AB方向的空洞坐标，无法测出垂直AB边的坐标，最终无法确定空洞存在的位置。解决问题二中在不影响测定空洞位置的前提下，适当减少波源和接收点。一个波源或接受源是否能预测出空洞所在位置取决于与它相关的波线的交点分布情况。与其它波线的交点个数及交点位置。去掉一个波源，在其他波源和接受源不变的情况下，求出不重复的交点个数和坐标方差。比较去掉波源前后不重复的交点个数，通过这种模型的建立与求解测出在去掉某些波源或接受点时，波前后交点个数，通过这种方法可以测定可以去掉第

4、4个波源。虽然第1个波源交点数较多，但是Y-方差很小，如果去除第1个波源后交点分布很不均匀，所以不去除。这种通过计算方差的方法可通过数据观测出应当去除的地方。关键词：儿何排除法方差0-1模型一、问题重述近年來探测物体内部空洞问题愈來愈受到人们的关注。通过探测空洞可以了解物休内部的结构，从而对工程实践提供依据。为工程建设提供理论依据。根据对题口的理解与分析可以解决出空洞的位置从木题可知探测山体、隧洞、坝体等的某些内部结构可用弹性波测量来确定，可以把问题简化为测定一块均匀介质内的空洞位置，一块均匀介质构成的矩形平板

5、内有一些充满空气的空洞，在平板的两个邻边分别等距地设置若干波源，在它们的对边对等地安放同样多的接收器，记录弹性波由每个波源到达对边上每个接收器的时间，根据弹性波在介质中和在空气中不同的传播速度，来确定板内空洞的位置。现考察如卜-的具体问题:一块240（米）X240（米）的平板（如图），在一边等距地设置7个波源Pt（Z=l,...,7）,对边对等地安放7个接收器QJ（j=l,...,7）,记录由好发出的弹性波到达0的时间©（秒）；在另一组对边同样等距地设置7个波源&（i=l,...,7）,另一边对等距安放7个接收

6、器Sj（j=,・・・,T）,记录由尺发出的弹性波到达S/的时间©（秒）。题目中可知弹性波在介质和空气中的传播速度分别为2880（米/秒）和320（米/秒,且弹性波沿板边缘的传播速度与在介质中的传播速度相同。需要根据题意的要求接出问题一找出空洞的位置。问题二中通过对问题一的解决推断出只有一组对边的波传播时间是否能确定空洞的位置。然后根据前面的问题解决在确定准确找到空洞位置的前提卜•是否可以适当减少波源和接收器数量。这样可以减少探测空洞的成本1、2、3、4、二、模型假设假设所有探测均在同一平面上进行，所谓空洞即平

7、面上一个区域。假设对弹性波传播的测量值存在测量误差。假设弹性波在传播过程中互不干扰，不发生干涉。假设空气密度和介质密度都均匀。5、假设每个小正方形或者全是介质，或者全是空洞。三、符号说明5从E到0•的总K度弹性波从R,到》的理论时间从尺到》的总长度X,Y方差£到0•的空洞总长度心第Q横行。第b纵行的方格角尽到》的空洞总长度%第。横行。第b纵行的方格的空洞的长度Mjj弹性波从片到0的实际时间'误差测量误差弹性波从斥到0•的理论时间双i,j)方格所在位置弹性波从出到Sj的实际时乂0邮j实际时间与标准时间的差值U!木

8、题屮通过根据题口屮的数据条件來推测岀空洞所在位置，在探测空洞时把要探测的部分简化成一块240x240的矩形平板，通过在边缘安放一系列的弹性波发射装置，在发射器的对面安放接收器。通过波在短形平板中传播时间与理论时间的差值来推断出平板内空洞的位置。木题简化为在炬形平板上平均划分为36个方格，探测各个方格内是否有空洞，已知题日屮已有两组实测数据。问题一通过对题意的理解与分析可以通过数据计算出