2016-2017学年广东省佛山市高一(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年广东省佛山市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={0,2,4},则(∁UA)∩B为(  )A.{0,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.(5分)函数y=的定义域为(  )A.(0,1]B.(﹣∞,1)C.(﹣∞,1]D.(1,+∞)3.(5分)下列选项中,与sin2017°的值最接近的数为(  )A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣4.(5分)设a=3e,b=πe,c=π3,其中e=2.71828…为自然对数的底数,则a,b,

2、c的大小关系是(  )A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a5.(5分)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列结论中一定正确的是(  )A.函数f(x)+x2是奇函数B.函数f(x)+

3、x

4、是偶函数C.函数x2f(x)是奇函数D.函数

5、x

6、f(x)是偶函数6.(5分)函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为(  )A.[0,]B.[,]C.[,]D.[,1]7.(5分)已知函数f(x)是偶函数,且f(x﹣2)在[0,2]上是减函数,则(  )A.f(0)<f(﹣1)<f(2)B.f(﹣1)<f(0)<f(2)C.f(﹣1)<f(2)<f(0)D.f

7、(2)<f(0)<f(﹣1)8.(5分)若sinα+cosα=2,则tan(π+α)=(  )A.B.C.D.9.(5分)下列选项中,存在实数m使得定义域和值域都是(m,+∞)的函数是(  )第17页(共17页)A.y=exB.y=lnxC.y=x2D.y=10.(5分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,

8、φ

9、<)的部分图象如图所示,则关于f(x)的说法正确的是(  )A.对称轴方程是x=+2kπ(k∈Z)B.φ=﹣C.最小正周期为πD.在区间(,)上单调递减11.(5分)点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周,记O,P两点连线的距离y与点P

10、走过的路程x为函数f(x),则y=f(x)的图象大致是(  )A.B.C.D.12.(5分)已知函数f(x)=ex+2(x<0)与g(x)=ln(x+a)+2的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )A.(﹣∞,e)B.(0,e)C.(e,+∞)D.(﹣∞,1) 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)计算()+lg﹣lg25=  .第17页(共17页)14.(5分)若f(x)=x2﹣x,则满足f(x)<0的x取值范围是  .15.(5分)动点P,Q从点A(1,0)出发沿单位圆运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度

11、,设P,Q第一次相遇时在点B,则B点的坐标为  .16.(5分)某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上,据市场调研,该项目的年投资回报率为20%.该投资公司计划长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),若市场预期不变,大约在  年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番.(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771) 三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)已知α是第二象限角,且cos(α+π)=.(1)求tanα的值;(2)求sin(α﹣)•sin(﹣α﹣π)的值.18.(12分)已知函数f(x)=1﹣为定义在R上的奇函数.(1

12、)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)若关于x的方程f(x)=m在[﹣1,1]上有解,求实数m的取值范围.19.(12分)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,

13、φ

14、<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:ωx+φ0π2πxAsin(ωx+φ)02﹣20(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.第17页(共17页)20.(12分)设函数f(x)=x2﹣

15、ax+1,x∈[﹣1,2].(1)若函数f(x)为单调函数,求a的取值范围;(2)求函数f(x)的最小值.21.(12分)已知函数f(x)=.(1)求f(f());(2)若x0满足f(f(x0))=x0,且f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶不动点,求函数f(x)的二阶不动点的个数.22.(12分)已知函数f(x)=ax2+4x﹣1.(1)当a=1时,对任意x1,x2∈R,且x1≠x2,试比较f()与的大小;(2)对于给定的正实数a,有一个最小的负数g(a),使得x∈[g(a),0]时,﹣3≤f(

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