天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题含答案

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1、天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集A={1,2,345},B={yy=2x-.xeA},则ARB等于（）A.{2,4}B.{1,3,5}C.{2,4,7,9}D.{123,4,5,7,9}2.函数j=

2、x+l

3、-

4、x-l

5、的值域为（)A.(0,+°°)B.(2,+8)C.[0,+8)D.[2,+oo)3.已知点（返,壬2）在幕函数/（x）的图彖

6、上，则/（%）（)A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4.在下列个区间中，存在着函数/（x）=2x3-3x-9的零点的区间是（）A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D・(2,3)5.设函数/（无）[l-x2,x<1=.，(=/(2)_6,[jr+兀一2,兀>1则f（t）的值为（）A.—3B.3C.-4D.46.下列各式屮,不成立的是（）A.2^<2*'5B.O.61804>0.618°-6C.Ig2.7log030.47.函数/(x)=丄

7、—X的图象关于（）xA.y轴对称B.坐标原点对称C.直线y=x对称D.直线y--x对称8.已知偶函数/（兀）在区间（-8,0］上单调递减，贝朋足/（2x+l）＜/（3）的兀的取值范围A.(-1,2)B.(—2,1)c.(-14)D.(-2,2)IY9.已知/(—)=——，则f(x)的解析式为()x1-xi-X1A.f(x)=(XHO,且XH1)B.f{x)=(兀北0,且兀Hl)x1-x1rC.f(x)=(xHO,JlxHl)D./(x)=(x#O,JlxHl)x-1x-l10.已知函数/(兀)二"3一""(W

8、HI),且/(X)在区间(0,1]上单调递减，则加的取值范围是()A.(-00,1)U(1,3]B.(-oo,0Ju(1,3]c.(-oo,0)u(1,3)D.(—8,0)U(1,3]第II卷(共60分)二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.计算log83-log932=.12.已知/(兀)=2”+*,若/(a)=JL则f(2a)=・13.若关于兀的方程F+2俶-9=0的两个实数根分别为xpx2,且满足x,<2

9、2-5x-615.若关于兀的不等式x2-log(/x<0在(0,—)内恒成立，则Q的取值范围是.三、解答题(本大题共5题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)Q16.已知函数f(x)二」一+Jx+3.x-2(1)求函数/(兀)的定义域；(2)求/(-2)及/(6)的值.17.已知函数f(x)=2x-3x+1(1)判断函数/(X)在区间［0,4-00)上的单调性，并用定义证明其结论;(2)求函数/(x)在区间［2,9］上的最大值与最小值.18.设/(x)=1-2A1+2”(1)判断函数/(x)的

10、奇偶性;(1)求函数/(兀)的单调区间.19.已知函数/(x)=log2(22x+l)+ox.(1)若/(兀)是定义在/?上的偶函数，求实数d的值；(2)在(1)的条件下,若g(x)=/(x)-2,求函数g(x)的零点.20.已知函数/(x)=x2-277ir+10(m>1).(1)若f(m)=1,求函数/(x)的解析式;(2)若/(兀)在区间(-<-,2］±是减函数，且对于任意的xpx2e［l,/7i+l］,I/(xj一/(兀2)怪9恒成立，求实数m的取值范围；(3)若/(x)在区间［3,习上有零点，求实数

11、加的取值范围.试卷答案一.选择题1-5：BDACA6-10：DBBCD填空题11.13.(―°°,—)14.(―°°,—1)15.[—,1)42解答题16.(1)解：依题意,三、x-2/O,且x+3no,故兀»—3,且心2,即函数/(x)的定义域为［-3,2)u(2,+oo).Q+7-2+3=-!,(2)/(-2)=-2-2/(6)=-^-+V6T3=5.6—217.(1)解：/(兀)在区间［0,+oo)上是增函数.证明如下:任取Xj,X2G[0,4-00),且X]

12、1兀2+1(2%j—3)(e+1)(2x>—3)(召+1)(西+l)(x2+1)(Xj+l)(x2+1)5(西一兀2)(兀1+1)(吃+1)丁兀]—X)V0,(X]+l)(x?+1)〉0，f(xl)-f(x2)<0f即f(xl)