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《高等数学上学期期末考试卷与答案四份》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、......高等数学试卷（B卷）答案及评分标准2004-2005年度第一学期科目:高等数学I班级:姓名:学号:成绩:一、填空题（）1、的定义域是_2、3、4、如果函数，在处有极值，则5、二、单项选择题（）1、当时，下列变量中与等价的无穷小量是（）A.B.C.D.2、。A．B．C．D．3、设在上函数满足条件则曲线在该区间上（）A.上升且凹的B.上升且凸的C.下降且凹的D.下降且凸的.学习参考.......4、设函数具有连续的导数，则以下等式中错误的是（）A. B.C. D.5、反常积分（）A.发散B.收敛于1C.收敛于
2、D.收敛于三、算题（）1、求极限2、求3、求曲线在当处的切线方程和法线方程4、已知函数，计算5、求积分.学习参考.......6、求积分7、计算曲线与轴围成的图形面积，并求该图形绕y轴所产生的旋转体体积。8、计算星型线的全长.四、求函数求的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点（）.学习参考.......五、设,证明：方程在[0,1]上有且仅有一根（）六、设f(x)连续,计算（）七、,计算：（）答案：一、填空题1、（2，3）∪（3，+∞）2、23、.学习参考.......4、25、二、1、D2、A3、B4、A5、C三、计算题1、
3、解：==2’4’2、解：===3、解:当曲线过点,由于,4’所以,当处的切线方程和法线方程分别为:1’1’4、解:解:令,则:1’解:令,则:1’5、令,=6、解:=.学习参考.......7、解:面积2’体积微分元1’所求体积3’8、解:弧微分2’弧长4’四、解:1’由上可知:函数的单调增区间为:(-∞,-2),(2,+∞);函数的单调减区间为:(-2,2)2’函数的极大值点:(-2,26),极小值点(2,-6)1’凹区间为:(0,+∞),凸区间为:(-∞,0)1’拐点为:(0,10)五、证:构造函数,函数在[0,1]上
4、连续,在区间内可导1’,由连续函数的零点定理知,存在ξ在(0,1)内使2’又因为所以函数在(0,1)的零点唯一.2’原命题得证.六、解:令:,2’=七、解:当2’当.学习参考.......《高等数学IV1》课程考试试卷（A卷）学院专业班级学号姓名.学习参考.......题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………………………………………………………………………………………………………得分一、选择题（每小题3分，共12分）1、设使存在的最高阶数为（ ）(A)(B)(C)(D)2、函数有极大值点（）（A）（B）（C）（D
5、）3、已知函数的一个原函数是，则（）(A)(B)(C)(D)4、是函数的（）（A）连续点（B）可去间断点（C）第一类不可去间断点（D）第二类间断点得分二、填空题（每小题3分，共12分）1、函数的图形的拐点是。2、曲线的渐进线是。3、设，则。4、。.学习参考.......得分三、求下列极限（每小题6分，共12分）。1、。2、。得分四、计算下列微分或导数（每小题6分，共18分）。1、，求。2、。.学习参考.......3、设，求。得分五、计算下列积分（每小题6分，共18分）。1、。.学习参考.......2、求。3、。得分六、
6、若，证明不等式（8分）。.学习参考.......得分七、求：(1)D的面积S；(2)D绕轴旋转一周所得的旋转体体积。（10分）.学习参考.......得分八、求微分方程的通解（10分）。.学习参考.......《高等数学IV1》统考试题（A）答案及评分标准一、选择（每题3分，共12分）１、B ２、D ３、A ４、C 二、填空（每题3分，共12分）１、 ２、 ３、 4、三、计算下列极限（每小题6分，共12分）。1、解：原式=（2分）（4分）.学习参考.......（6分）2、解：原式=（3分）（3分）四、求下列导数和
7、微分（每小题6分，共18分）。1、解：（3分）（6分）２、解：（2分）（4分）=（6分）３、解：解：（3分）（6分）五、计算下列积分（每小题6分，共18分）。1、解：（3分）（6分）2、解：.学习参考.......（6分）3、解：令,(1分)原式=（6分）六、解：即证，（1分）令，（2分）,（4分）当时,,且,.（6分）且（8分）七、解：解:(1分)(1)D=；(5分)(2)。(10分)八、解：首先求对应的齐次方程的通解：（1分）（4分）用常数变易法，把变成，即令，则有（5分）（6分）代入到原方程中得，两边积分得（8分），
8、故原方程的通解为（9分）.学习参考.......（10分）.学习参考.......高等数学A参考答案及评分标准考试科目：高等数学A上考试班级：考试方式：闭卷命题教师：一、填空题（将正确答案填在横线上，本大题共4小题，每题4分，共16分）1．已知当时，与是等价无穷小，则常数。2．，则。3．微分方程的通解为
