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《2018年04月18日魏老师的初中数学组卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2018年04月18日魏老师的初中数学组卷试卷副标题题号—-总分得分考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息注意事项：2.请将答案止确填写在答题卡上••第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.解答题（共13小题）1.已知a+b+c二1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a4+b4+c4的值.2.已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x-4整除,（1）求4a+c的值;（2）求2a-2b-c的值；（3）若a,b,c为整数
2、，且c^a>l,试确定a,b,c的值.3.计算：（1。4+324）（224+324）（344+324）（464+324）（5^+324）.（家+324）（16即324）（2沪+324）（4『+324）（52°+324）4.己知整数a,b满足6ab=9a-10b+16,求a+b的值.5.例题：计算:(1)1+++…+1+21+2+31+2+3+…+100（〃祖冲之杯〃邀请赛试题）(2)19492-19502+19512-19522+..+19972-19982+19992；(北京市竞赛题)(3)5+52+53+...+52002.6.已知a+b+
3、c=0,a3+b3+c3=0,求a15+b15+c15的值.7.对任意有理数x、y定义运算如下：xAy=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a二：L,b=2,c=3Uj-,IA3=1•:•:•:•:•…欺…••:•:••••:…t:.•…攻…••:•:•:•:•:•:•••O•:•…煞….•:•:•:•:••:毬•:••:t:.•:-Y一•:X1+2X3+3X1X3=16,现己知所定义的新运算满足条件，1A2=3,2A3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xAd=x,求a、b、c、d的值.
4、8・求证多项式(a-x)6-3a(a-x)5+^~a2(a-x)4-^~a4(a-x)?‘当OVxVa时,只取负值.9.已知2008二x(y-丄)，其中x,y为正整数，求x+y的最大值和最小值.x10.(1)求证：817-279-913能被45整除;(2)证明：当n为自然数时，2(2n+l)形式的数不能表示为两个整数的平方差;(3)计算:(24+
5、)(44+
6、)(64+
7、)(沪+牛)(104+
8、)(14+
9、)(34+
10、)(54+
11、)(沖+牛)(94+
12、)11.(1)设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值?如果是定值,
13、求出它的值；否则请说明理由.(2)己知X2-2x=2,将下式先化简，再求值：(X-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x・1).12.x,y都是自然数，求证：x2+y+l和/+4x+3的值不能同时是完全平方.13.三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积(1)若lWnW30,Rn是整数，则这样的n有多少个？(2)当nW2005时，求最大整数n试卷第2页，总3页•…o夕卜o装o订o线O…•学校:姓名：班级：考号：•…o内o装o订o线O…•2018年04月1日魏老师的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题(共13小题)1.已知a
14、+b+c=l,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a4+b4+c4的值.【分析】先由条件求出甜+bc+nc二*，可得甜c二g，/+/+/卑・266【解答】解：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac),即1=2+2(ab+bc+ac),•Iab+bc+ac二-丄，2a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-be),即3-3abc=2+—,2•Iabc=—；6*/(ab+bc+ac)2=a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)・••丄=a2b2+b2c2+a2c2+l,43Aa
15、2b2+b2c2+a2c2=--^,12・・•(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2),/.4=a4+b4+c4-丄，6.•d+r+c〜竺.6【点评】这道题充分体现了三个数的平方和，三个数的立方和，及三个数四次方和的常规用法，这些常用处理方法对我们今后的学习是十分重要的.2.己知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x-4整除，(1)求4a+c的值;(2)求2a-2b-c的值；(3)若a,b,c为整数，且c^a>l,试确定a,b,c的值.【分析】(1)由于多项式x3+ax2+bx+
16、c能被多项式x2+3x-4整除，则说明x2+3x-4=0,求出的x也能使x3+ax2+bx+c=0,从而得到关于a、b、c的两个等式,对两个等式变形，
