4、B.-1C.ID.j3.某仪器厂从新牛产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量(单位：克)绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[
5、92,94),[94,96],则样本的屮位数在()A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组4-已知函数f(X)=8S(O)X■罟)(3>0)的最小正周期为71,则函数f(X)的图象()A.可由函数g(x)兀=cos2x的图象向左平移可个单位而得B.可由函数g=cos2x的图象向右平移单位而得C.可由函数g(X)=cos2x的图彖向左平移单位而得D.可由函数g=cos2x的图象向右平移飞■个单位而得5.已知数列釧满足：丄豊丄，且时2,则刊等于(*1+12A.-寺B・23C・12D.115.已知角0的终边过点（2sin2-^--1,a）,若sin0=
6、2i则实数a等于（）A.-V6B.-亨'C.±76D.土誓'6.执行如图的程序框图，若输入k的值为3,则输出S的值为（）A.10B.15C.18D.21&已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,点M（x0,2^2）是抛物线C上一点，圆M与y轴相切且与线段MF相交于点A,若罟+二2,则p等于（）A.1B.2C・2x/2D・49.已知非零向量；、餉足la-bl=la^bH且；与E的夹角的余弦值为则Ib
7、等于（123A.-B.-C.-D.210.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（正■图A.12B.15C.18D.21己知双曲线C：(a
8、>0,b>0)的左焦点为F(-c,0),N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为伍cb,则双曲线C的离心率为()A.V2B.2C・2V2D.2^312.已知函数f(x)二-x2-6x・3,设max{p,q}表示p,q二者中较大的一个.函数g(x)=max{(*)x2,log2(x+3)}・若mV-2,HVxxe［m,-2),3x2w(0,+°°),使得f(xi)=g(x2)成立，则m的最小值为()A・一5B.-4C・・2x/5D.・3二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)2x+y-4总013.如
9、果实数x,y满足约束条件x^-l<0,则z=3x+2y的最人值为・、x>l14.在区间［・1,5］上任取一个实数b,则曲线f(x)二2x2+bx在点(1,f(1))处切线的倾斜角为钝角的概率为—•15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：〃今有金筆，长五尺，斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤•问次一尺各重几何？〃意思是：〃现有一根金杖,长5尺，一头粗，一头细.在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？〃设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M,现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为a,(i=l,
10、2,...»10),且3!<32<...<310，若48af=5M,则i二12.在正方体ABCD-AiBiCiDi中，AA讦3，点E在棱AB上，点F在棱CQi上,且平面B]CF〃平面AiDE,若AE=1,则三棱锥Bj-C^F外接球的表面积为三、解答题（共5小题，满分60分）13.（12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且accosB-bccosA=3b2.（1）求¥的值；（2）若角C为锐角，c二JR,sinC二芋，求AABC的面积.18・（12分）某中学是走读中学，为了讣学生更有效率利用下午放学后的时间,学校在本学期第一次月
11、考后设立了多间自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老师轮流值班.在木学期第二次月考后，高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数，得到如下2X2列联表:非优良优良总计未设立自习室251540设立自习室103040总计354580（1）能否在在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效；（2）从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月考的数学非优良成绩中，按分层抽样随机抽取5个成绩，再从这5个成绩中随机抽取2个，求这2个成绩来自同一次刀考的概率.P(«Qko)0.150.100.05
12、0.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的临界值表供参考
