新课标Ⅰ高考数学总复习专题8直线与圆分项练习含解析理

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1、专题08直线与圆一．基础题组1.【2008全国1，理10】若直线通过点，则（）A．B．C．D．【答案】D．2.【2005全国1，理3】已知直线l过点（－2，0），当直线l与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】二．能力题组31.【2010新课标，理15】过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为__________．【答案】(x－3)2＋y2＝2∴圆的方程为(x－3)2＋y2＝2.法二：∵圆过A、B两点，∴圆心C在线段AB的中垂线上．而kAB＝＝0AB中

2、点M(3,1)，∴AB中垂线方程为x＝3.又∵圆C与直线x－y－1＝0，相切于点B(2,1)，所以圆心在过点B且与x－y－1＝0垂直的直线x＋y－3＝0上．由得圆心C(3,0)，∴r＝

3、CA

4、＝＝∴圆的方程为：(x－3)2＋y2＝2.2.【2013课标全国Ⅰ，理20】(本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求

5、AB

6、.3(2)

7、对于曲线C上任意一点P(x，y)，由于

8、PM

9、－

10、PN

11、＝2R－2≤2，所以R≤2，当且仅当圆P的圆心为(2,0)时，R＝2.所以当圆P的半径最长时，其方程为(x－2)2＋y2＝4.若l的倾斜角为90°，则l与y轴重合，可得

12、AB

13、＝.若l的倾斜角不为90°，由r1≠R知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为Q，则，可求得Q(－4,0)，所以可设l：y＝k(x＋4)．由l与圆M相切得，解得k＝.当k＝时，将代入，并整理得7x2＋8x－8＝0，3