圆地知识点与检测

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1、文档圆知识点总结1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(

2、d=2r,r=d÷2)5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积 画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径 画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。文档每分前进米数(速度)=

3、车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π>3.1412、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr13、求圆的半径或直径的方法:d=C÷πr=C÷π÷2=C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆=πr+2r=5.14rC半圆=πd÷2+d=2.57d15、常用的3.14的倍数:3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.

4、73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×14=43.963.14×16=50.243.14×18=56.523.14×24=75.363.14×25=78.53.14×36=113.043.14×49=153.863.14×64=200.963.14×81=254.3416、圆的面积公式:S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆

5、周长的一半(即a=C÷2=πr)。即:S长方形=a×b文档↓↓S圆=πr×r=πr2所以,S圆=πr2注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷219、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径倍数的平方(即r扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍)20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆—S内圆

6、=πR2-πr2=π(R2-r2)22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长(如图)几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长n23、常用的平方数:112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400文档走进试题  检测一下吧圆的复习(一)一、判断是否:1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………()2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………()3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………()4、

7、圆的半径都相等。…………………………………………………………()5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………()6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………()二、细心填写:1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米,所画的圆的面积是()平方厘米。2、圆的半径扩大3倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍;面积扩大()倍。3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长()米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是()米,面积是()平方米。4、小圆半径6厘米,大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是()

8、;直径的比是();周长的比是();面积的比是()。三

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