福建八县一中2012年高一下学期期末联考数学试题及答案

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1、命题学校：闽清一中命题教师：姚友升审核教师：林婷考试日期：7月4日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题目共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．的值为（）A.B.C.D.2．化简=（）　A．　　　　B．　　　C．　　　　D．3．如果角的终边经过点（），那么的值是（）A．－　　B．－C.D.4．已知平面向量，，且//，则＝（）A．B．C．D．5．已知，则（）A．B．C．D．6．下列各式中，值为的是（）A．B．C．cossin－sincosD．7．已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．8．下列

2、函数中，最小正周期是的偶函数为（）A．B．C．D．9．已知不共线，且，，，则下列结论成立的是（）A．A、B、C三点共线B．A、B、D三点共线C．A、C、D三点共线D．B、C、D三点共线10．将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是（）A．B．C．D．11．已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为是（）A．P在△ABC内部B．P在AB边所在直线上C．P在BC边所在直线上D．P在AC边所在直线上12．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口

3、的车流量由函数F(t)=60+3(其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）A．[15，20]       B．[10，15]       C． [5，10]   D．[0，5] 二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是　　　　　14．已知向量，满足则=　　　15．=.16．下列命题中：①在边长为2的正三角形ABC中，为；②函数的一条对称轴是；.③知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是④函数f(x)＝cos＋cos的最大值为，其中正确的序号是.三、解答题（本大题目共6题

4、，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知向量=，向量=，且（－）⊥．（1）求实数的值；（2）求向量、的夹角的大小．18．（本小题满分12分）已知为第三象限角，若，．（1）求的值（2）求的值19．（本小题满分12分）已知函数（其中）的图象一个最低点为.相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求的解析式；（2）当，求的最大值，最小值及相应的x的值。20．（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值.21．（本小题满分14分）已知，（，是常数），且。（1）求的值；（2）求使≥的的取值集合，（3）当时，求函数的单调递增区间；22．已知向量=，=，=

5、，且（1）若求；（2）求的最值．2011—2012学年度第二学期八县(市)一中期末联考高一数学试卷答案一．选择题(每题5分,共60分)123456789101112CBABDDACCBDA二．填空题(每题4分,共16分)13.14.215.16.②④三.解答题(共74分)17．解：(Ⅰ)由已知得，－=，……2分又（－）⊥，即……4分∴　……6分（2）………………10分∴的值为………12分19．（1）由最低点为，得A=2.………1分相邻两条对称轴之间的距离为，即，………3分最低点为在图像上得：故又………6分（2）………8分当=，即时，取得最大值2；………10分当即时，取得最小值-，……

6、…12分21．解：（1）=………3分=………5分………6分∴（2）由≥………7分………9分的x的取值集合是………10分（3）………………12分………………14分22．解：(Ⅰ)，得siny＝，…2分==……………………………………………4分(Ⅱ)得cosx＋siny＝，∴siny＝－cosx，……………………6分∴=siny－cos2x+3＝－cosx－cos2x＝－2＋，………………8分∵－1≤siny≤1，∴－1≤－cosx≤1，解得－≤cosx≤1，………………10分所以当cosx＝－时，()max＝，当cosx＝1时，()min＝.………………12分