昌平区初二数学期末试题及答案

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1、2015-2016学年北京市昌平区第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷120分钟，120分2016．1一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数的是A．3B．-3C．D．-2．下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD3．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是A．3B.4C.5D.64．若分式的值为0，则的值等于A．0B．3C．-3D．±35．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，66．如图

2、，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是A．13B．16C．18D．207．下列各式中，正确的是A．B．C．D．8．一次函数y＝-2=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．28．如图，已知，MN是AD的垂直平分线，点C在MN上，∠MCA=20°，∠ACB=90°，CA=CB=5，BD交MN于

3、点E，交AC于点F，连接AE．（1）求∠CBE，∠CAE的度数；（2）求AE2+BE2的值．29.直线AB：分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为(3,0)，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB:OC=3:1．（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；（2）在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，画出△ABD并请直接写出点D的坐标；（3）在线段OB上存在点P，使点P到点B，C的距离相等，求出点P的坐标.2015-2016学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2016．1一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，

4、共30分）题号12345678910答案DAACBCDACD二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案±6x≥250°115，，2015三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17．解：原式=…………………………3分=…………………………4分=．…………………………5分18．解:原式=…………………………2分=…………………………3分=…………………………4分==…………………………5分19．解：方程两边同乘以x（x-1），得．…………………………1分去括号，得．…………………………2分移项，得．……………………

5、……3分所以x=3．　…………………………4分经检验，x=3是原方程的解．…………………………5分20．证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．…………………………1分∵BE=FC，∴BC=EF．　　…………………………2分在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF．…………………………4分∴AC=DF．…………………………5分21．解:原式===…………………………2分==…………………………4分∵，∴．∴原式=．…………………………5分22．解：设同学们的速度为x千米/时．…………………………1分小明的速度为2x千米/时，15分钟=小时．依题意，列方程得

6、．…………………………3分解得x=40．…………………………4分经检验x=40是所列方程的解，并且符合题意．答：同学们的速度为40千米/时．…………………………5分四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）23．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠B=50°，∴∠C=50°．…………………………1分∴∠BAC=180°-50°-50°=80°．…………………………2分∵∠BAD=55°，∴∠DAE=25°．…………………………3分∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°．…………………………4分∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．…………………5分24

7、．画图:（1）作线段AB的垂直平分线；…………………………2分（2）作∠CAB的平分线，与AB的垂直平分线交于点E；……4分（3）作射线BE交AC于点D．…………………………5分∠ABD即为所求．25．解：∵∠ACB=90°，AC=BC=，∴由勾股定理，得AB=2．…………………………1分∠CAB=∠CBA=45°．∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD=BD=2，∠DAB=∠ABD=60°．∵AC=BC，AD=BD，∴AB⊥CD于E，且AE=BE=1．………………………………………………2分在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠EAC=45°，∴∠EAC=∠

8、ACE=45°．∴AE=CE=1．………………………