江苏省海门中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）

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1、江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中试卷高二（理科）数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请在答题卡指定区域内直接写出结果.1.某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为_________.【答案】900【解析】【分析】由样本容量为45，及高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，得在高一年级抽取样本容量为20，又因为高一年级有学生400人，故高中部学生人数为人【详解】因为抽取样本容量为45，且高二年级抽取15人，高三年级抽取10人

2、，那么高一年级抽取人，设高中部学生数为，则，得人【点睛】本题考查分层抽样的定义和方法，用样本容量除以每个个体被抽到的概率等于个体的总数2.已知4瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁饮料，从这4瓶饮料中随机取2瓶，则所取两瓶中至少有一瓶是果汁饮料的概率是_________.【答案】【解析】【分析】先求出从4瓶饮料中随机抽出2瓶的所有的抽法种数，再求出取出的2瓶不是果汁类饮料的种数，利用对立事件的概率即可求得.【详解】从4瓶饮料中随机抽出2瓶，所有的抽法种数为＝6（种），取出的2瓶不是果汁类饮料的种数为＝1（种）．所以所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为P＝1﹣＝．-23-故答案为

3、：．【点睛】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了对立事件的概率，解答的关键是掌握对立事件的概率和等于1,属于基础题.3.已知某地连续5天的最低气温（单位：摄氏度）依次是18，21，22，24，25，那么这组数据的方差为_________.【答案】6.【解析】【分析】先求均值，再根据方差公式求结果.【详解】【点睛】本题考查方差，考查基本运算能力，属基础题.4.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的的值为_________.【答案】8.【解析】【分析】根据流程图，依次计算与判断，直至终止循环，输出结果.【详解】执行循环：-23-结束循环，输出【点睛】本题考查循环结构流程

4、图，考查基本分析判断运算能力，属基础题.5.如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．【答案】【解析】由题设提供算法流程图可知:，应填答案。6.某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图.已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_________.【答案】480.【解析】【分析】根据频率分布直方图计算模块测试成绩不少于60分的学生所占频率，再计算频数.【详解】由频率分布直方图得模块测试成绩不少于60分的学生所占频率为-23-，所以该模块测试成绩不少

5、于60分的学生人数为【点睛】本题考查频率分布直方图以及频数，考查基本分析运算能力，属基础题.7.若抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数的值为_________.【答案】8【解析】【分析】先求出双曲线的右焦点，即得抛物线的焦点，再求出p的值.【详解】由题得双曲线的右焦点为（4,0），所以抛物线的焦点为（4,0），所以故答案为：8【点睛】本题主要考查双曲线和抛物线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.8.不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球，其中2只白球，3只红球，现从中随机取出2只球，则取出的这2只球颜色相同的概率是_________

6、.【答案】.【解析】【分析】根据古典概型概率公式求解.【详解】从5只球中随机取出2只球，共有种基本事件,从5只球中取出2只球颜色相同求，共有种基本事件,因此所求概率为【点睛】本题考查古典概型概率，考查基本分析运算能力，属基础题.-23-9.曲线在点处的切线的斜率为，则________．【答案】【解析】分析：求导，利用导数的几何意义计算即可。详解：则所以故答案为-3.点睛：本题主要考查导数的计算和导数的几何意义，属于基础题。10.观察下列式子：，，，，…，根据以上规律，第个不等式是_________.【答案】【解析】不等式左边共有项相加，第项是，不等式右边的数依次是11.在

7、平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于、两点，且与直线相切，则圆的标准方程为_________.【答案】.【解析】【分析】设圆心与半径，根据条件列方程组，解得结果.【详解】设圆：，-23-则，解得【点睛】本题考查圆的标准方程，考查基本分析运算能力，属基础题.12.已知点，是函数的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段总是位于两点之间函数图像的上方，因此有结论成立，运用类比的思想方法可知，若点，是函数的图像上任意不同的两点，则类似地有_________成立.【答案】【解析】分析：由类比推理的规则得出结论，本题中所