资源描述：
《 广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一（国际班）上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高一上期末国际1班数学考试一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，且，则a的值是（）A.-1B.1C.3D.±1【答案】2.下列四组函数，表示同一函数的是（）.A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据函数相等的条件，定义域、对应法则、值域相等，一一进行判断可得答案.【详解】解：A项,=,,故A项不符合题意;B项,f(x)=x的定义域为,的定义域为{x｜且x≠0},故B项不符合题意;C项,的定义域为[-,-2][2,+],的定义域为[2,+],故C项不符合题意;D项,当x≥-1时f(x)=x+1,当x<-1时f(x)=-x-1
2、,所以f(x)=g(x),故D项符合题意.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查函数相等的条件，判断函数的定义域、对应法则分别相等是解题的关键.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】5.已知函数为奇函数，且当时，，则（）A.2B.1C.0D.-2【答案】6.若是第二象限角，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过诱导公式求出tana,化简所求表达式,利用同角三角函数的基本关系式求解即可.【详解】解:是第二象限角,且t，tan=，=-sin===，故选D.【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函
3、数的基本关系式的应用,属于基本知识的考查.7.已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为（）A.2B.4C.8D.16【答案】8.已知为第一象限角，若将角的终边逆时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据任意角的三角函数的定义求得角的终边与单位圆的交点坐标，然后利用诱导公式求出角的终边逆时针旋转,则可求出它与单位圆的交点坐标.【详解】解:已知为第一象限角,角的终边与单位圆的交点坐标为(),将角的终边逆时针旋转,得到角,角的终边与单位圆的交点坐标为(),即故选D.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,诱导公式的应用,属于基础题.
4、9.函数在区间上的最小值是（）A.-1B.C.D.0【答案】10.函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A.，B.，C.，D.，【答案】11.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题的解答中利用辅助角公式，化简得到函数,可取出函数的对称轴，确定距离最近的点，即可得到结论．【详解】解：由题意得，，令，可得函数的图象对对称轴方程我，取是轴右侧且距离轴最近的对称轴，因为将函数的图象向左平移个长度单位后得到的图象关于轴对称，的最小值为，故选B．【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质，将三
5、角函数图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，求的最小值，着重考查了三角函数的化简、三角函数图象的对称性等知识的灵活应用，12.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】二、填空题。13.已知是定义在R上的奇函数.当时，，则不等式的解集为____.【答案】[-5,0][5,+)【解析】【详解】解：函数是定义在R上的奇函数,有f(0)=0.设x<0,则-x>0,所以f(-x)=，又f(-x)==-f(x),所以f(x)=(x<0).当x>0时,由得,即,解得x≥5或者x≤0(舍去),此时x≥5;当x=0时,成立;当x<0时,由得,即,解得-5≤x≤0,
6、此时-5≤x≤0；综上可知,不等式的解集为[-5,0][5,+)，故本题正确答案为[-5,0][5,+).【点睛】本题主要考查函数奇偶性及不等式的应用，分类讨论时解题的关键.14.函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则___.【答案】15.若，则____.【答案】16.已知函数，，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k的取值范围是_____.【答案】(0,1)【解析】【分析】画出函数f(x)在以及直线y=k的图象,数形结合可得k的取值范围.【详解】解:画出函数y=cosx+2
7、cosx
8、=,以及直线y=k的图象,如图所示;由f(x)的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点,可
9、得0
