2018-2019学年高中物理第4章匀速圆周运动第3节向心力的实例分析学案鲁科版必修2

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1、第3节　向心力的实例分析学习目标核心提炼1.会分析汽车、火车转弯时的向心力来源。2.会分析汽车过凸形桥和凹形桥时的向心力来源。3.理解轻绳模型和轻杆模型的相同点和不同点。4个实例——铁路的弯道、汽车转弯、凹凸桥、“过山车”一、转弯时的向心力实例分析阅读教材第76～77页“转弯时的向心力实例分析”部分，知道汽车转弯时所需要的向心力和铁路的弯道上两轨高度的设计特点、目的。1.汽车在水平路面转弯汽车2.汽车、火车在内低外高的路面上转弯思考判断(1)汽车在水平路面上正常转弯时所需要的向心力是滑动摩擦力提供的。(　　)(2)铁路的轨道，内、外轨道都

2、是一样高。(　　)答案　(1)×　(2)×二、竖直平面内的圆周运动实例分析阅读教材第77～78页“拱形桥”部分，结合图4－23、图4－26，会用向心力公式分析汽车过凸形桥与凹形桥时的受力情况。1.汽车过拱形桥分类分析汽车过凸形桥汽车过凹形桥向心力支持力与重力的合力提供向心力支持力与重力的合力提供向心力方程mg－N＝mN－mg＝m压力N＝mg－m压力小于重力，当v＝时N＝0N＝mg＋m压力大于重力2.过山车(在最高点和最低点)(1)向心力来源：受力如图1所示，重力和支持力的合力提供向心力。图1(2)向心力方程(3)通过最高点的条件：由N≥0

3、，得v≥。思维拓展过山车和乘客在轨道上的运动是圆周运动，如图2所示，过山车驶至轨道的顶部，车与乘客在轨道的下方，为什么车与乘客不会掉下来？图2答案　过山车驶至轨道的顶部时，车所受的重力和轨道的弹力的合力提供车做圆周运动的向心力，满足车做圆周运动的条件，而非近心运动或自由落体运动。　火车转弯问题的分析与计算[要点归纳]1.火车轮缘结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘。火车在轨道上运行时，车轮上有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，如图3所示。这种结构特点，主要是防止火车脱轨。图32.火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时，实际上是在做圆周运动，因而

4、具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力。3.向心力的来源：外轨高于内轨，向心力由火车的重力和轨道支持力的合力提供，不易损坏铁轨，运行更安全。图44.转弯速度与轨道压力的关系：对转弯行驶的火车，由向心力公式得：mgtanθ＝m，则v＝。(1)当火车转弯速度等于时，重力和支持力的合力完全提供向心力，轮缘对内、外轨无侧压力。(2)当火车转弯速度大于时，外轨对轮缘有侧压力。(3)当火车转弯速度小于时，内轨对轮缘有侧压力。特别提醒(1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低，也是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的作用。(

5、2)火车拐弯时做匀速圆周运动，合力沿水平方向，而不是沿轨道斜面方向。[精典示例][例1](xx·忻州高一检测)(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当火车以规定速度行驶时，内外轨道均不受侧向挤压。现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是(　　)图5A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差C.减小弯道半径D.增大弯道半径思路探究(1)在铁路弯道处，内轨比外轨高还是低？(2)火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时，向心力由哪些力提供？提示　(1)内轨低于外轨。(2)由火车的重力和轨道的支持力的合力提供。解

6、析　当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：即F＝mgtanθ，而F＝m，故v2＝gRtanθ。若使火车经弯道时的速度v减小，则可以减小倾角θ，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径R，故A、C正确，B、D错误。答案　AC火车转弯问题的两点注意(1)合力的方向：火车转弯时，火车所受合力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车所受合力应沿水平面指向圆心。(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不

7、受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。[针对训练1]铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图6所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　)图6A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于D.这时铁轨对火车的支持力大于解析　由牛顿第二定律F合＝m，解得F合＝mgtanθ，此时火车受到的重力和铁路轨道的支持力的合力提供向心力，如图所示

8、，Ncosθ＝mg，则N＝，故C正确，A、B、D错误。答案　C　竖直面内的圆周运动[要点归纳]1.汽车过拱形桥问题(1)过凸形桥顶(如图7甲)：①合力等于向心力：mg－N＝m，N＜mg，汽车处