2019-2020年高三上学期期末数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期期末数学试卷（文科）含解析　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．集合A={x

2、﹣1＜x＜1}，B={x

3、x（x﹣2）＞0}，那么A∩B=（　　）A．{x

4、﹣1＜x＜0}B．{x

5、﹣1＜x＜2}C．{x

6、0＜x＜1}D．{x

7、x＜0或x＞2}2．在复平面内，复数z=i（1+i），那么

8、z

9、=（　　）A．1B．C．D．23．已知实数x，y满足那么z=2x+y的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．54．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，﹣π＜φ＜π

10、）的部分图象，如图所示．那么f（x）的解析式为（　　）A．B．C．D．5．下列四个命题：①∃x0∈R，使；②命题“∃x0∈R，lgx0＞0”的否定是“∀x∈R，lgx＜0”；③如果a，b∈R，且a＞b，那么a2＞b2；④“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题．其中正确的命题是（　　）A．①B．②C．③D．④6．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线（　　）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在7．为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况

11、，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①估计样本的中位数为4800元；②如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税；③根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至5200元．其中正确结论的个数有（　　）A．0B．1C．2D．38．对于给定的正整数数列{an}，满足an+1=an+bn，其中bn是an的末位数字，下列关于数列{an}的说法正确的是（　　）A．如果a1是5的倍数，那么数列{an}与数列{2n}必有相同的项B．如果a1不是5的倍数，那么数列{an}与数列{2n}必没有相同的项C．如果

12、a1不是5的倍数，那么数列{an}与数列{2n}只有有限个相同的项D．如果a1不是5的倍数，那么数列{an}与数列{2n}有无穷多个相同的项．　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为　　．10．一个四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），这个四棱锥的体积为　　cm3．11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=7，c=8，则等于　　．12．双曲线（a＞0）的右焦点为圆（x﹣4）2+y2=1的圆心，则此双曲线的离心率为　　．13．每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，

13、飞机均有可能降落．甲航班降落的时间窗口为上午10点到11点，如果它准点降落时间为上午10点40分，那么甲航班晚点的概率是　　；若甲乙两个航班在上午10点到11点之间共用一条跑道降落，如果两架飞机降落时间间隔不超过15分钟，则需要人工调度，在不考虑其他飞机起降的影响下，这两架飞机需要人工调度的概率是　　．14．已知函数f（x）=

14、x

15、（x﹣a）+1．当a=0时，函数f（x）的单调递增区间为　　；若函数g（x）=f（x）﹣a有3个不同的零点，则a的取值范围为　　．　三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知数列{

16、an}是等差数列，其首项为2，且公差为2，若（n∈N*）．（1）求证：数列{bn}是等比数列；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和An．16．（13分）已知函数（Ⅰ）如果点是角α终边上一点，求f（α）的值；（Ⅱ）设g（x）=f（x）+sinx，求g（x）的单调增区间．17．（13分）xx10月3日，诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发现了细胞自噬机制”．在上世纪90年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了15种和自噬有关的基因，他的研究令全世界的科研人员豁然开朗，在此之前，每年与自噬相关的论文非常少

17、，之后呈现了爆发式增长，下图是1994年到xx所有关于细胞自噬具有国际影响力的540篇论文分布如下：（Ⅰ）从这540篇论文中随机抽取一篇来研究，那么抽到xx发表论文的概率是多少？（Ⅱ）如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过50篇，我们称这一年是该领域的论文“丰年”．若从1994年到xx中随机抽取连续的两年来研究，那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少？（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年论文数量方差最大？（结论不要求证明）18．（13分）已知△ABD和△BCD是两个直角三角形，∠BAD=∠BDC=，E、F分别是边AB、AD的中点，现将△ABD沿B

18、D边折起到A1BD的位置，如图所示，使平面A1BD⊥平面BCD．（