2019届高考物理二轮复习专题二功和能真题汇编

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1、功和能1.(2018·全国卷I·T18)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(　　)A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)小球由a到c的过程，由动能定理求出小球在c点的速度大小。(2)小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g。(3)小球轨迹最高点的竖直方向速度为零。【解析】选C。设小球运动到c点的

2、速度大小为vc，小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mgR=m，又F=mg，解得：=4gR。小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，整个过程运动轨迹如图所示，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t=，小球在水平方向的位移为x=gt2，解得x=2R。小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为x+3R=5R，则小球机械能的增加量ΔE=F·5R=5mgR。【题后反思】此题将运动的合成与分解、牛顿运动定律和动能

3、定理有机融合，难度较大，能力要求较高。2.(2018·全国卷II·T14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功【解析】选A。根据动能定理可得：WF+Wf=Ek，又知道摩擦力做负功，即Wf<0，所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，选项A正确、B错误；根据WF+Wf=Ek，无法确定Ek与-Wf的大小关系，选项C、D错误。3.(2018·全国卷Ⅲ·T19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运

4、送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同：两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程(　　)A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5【解析】选A、C。由图象可知图线①过程所用时间为2t0，由于两次提升的高度相同，图线①②与x轴围成的面积相等可知图线②过程所用时间为2.5t0，因此矿车上升所用时间之比为4∶5，A对；由于它们的变速阶段加速度大小相同，电机的

5、最大牵引力相等，B错；由Pm=Fv可知，F最大，v最大时，P最大，F相等，vm之比为2∶1，所以最大功率之比为2∶1，C对；电机做功W提供矿石的重力势能和动能，据动能定理W-mgh=ΔEk，由于提升高度相同，ΔEk=0，所以做功相等，D错，故选A、C。4.(2018·天津高考·T2)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中(　　)A.所受合外力始终为零　　　B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零　　　D.机械能始终保持不变【解析】选

6、C。因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有FN-mgcosθ=m⇒FN=m+mgcosθ，运动过程中速率恒定，且θ在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据f=μFN可知摩擦力越来越大，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合外力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误。【误区警示】速度是矢量，速率是标量，运动员的速率保持不变，速度发生了变化，所以动能不变，运动员所受到的合力不是零。5.(2018·江苏高考·T4)从

7、地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是(　　)【解析】选A。对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为v=v0-gt，v2=g2t2-2v0gt+v02，Ek=mv2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A正确。6.(2018·江苏高考·T7)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，