2019版高考物理总复习 第七章 静电场 能力课 带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题学案

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1、能力课　带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题　[热考点]电场中的力、电综合问题要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从带电粒子的受力与运动的关系、功能关系和动量关系等多角度进行分析与研究。命题角度1　电场中粒子的运动图象问题【例1】　(2014·海南单科，9)(多选)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在

2、a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(　　)图1A.φa＞φbB.Ea＞EbC.Ea＜EbD.Wa＞Wb解析　由图乙可知，粒子做加速度减小，速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项B、D正确。答案　BD根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。　　　　　　【变式训练1】　(2017·浙江五

3、校联考)如图2甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其v－t图象如图乙所示。以下说法正确的是(　　)图2A.Q2一定带负电B.Q2的电量一定大于Q1的电量C.b点的电场强度最大D.粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小解析　由题图乙可知，粒子从a到b过程做加速度减小的减速直线运动，在b点时粒子速度最小，

4、加速度为零。根据牛顿第二定律Eq＝ma，得出粒子在b点受力为零，b点电场强度为零，选项C错误；在b点Q1对带负电粒子的电场力水平向右，要使b点粒子所受合力为零，则Q2对带负电粒子的电场力水平向左，所以Q2带正电，选项A错误；b点与Q1的间距大于与Q2的间距，由库仑定律F＝k知，Q1的带电量大于Q2的带电量，选项B错误；粒子从a点运动到c点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知，粒子电势能先增大后减小，选项D正确。答案　D命题角度2　带电粒子在电场中的运动【例2】　(2015·全国卷Ⅱ)如图3所示，一质量为m、电荷量

5、为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。图3解析　设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝m(v－v)③联立②③式得UAB＝答案　【真题拓展1】　在【例2】中，若匀强电场的宽度为d，EF、CD为其边界，改变场强的

6、大小，使粒子在A点时的速度方向与电场边界CD垂直，如图4所示，MN为无场区内的光屏，MN与AO相互垂直，MN与EF间距为d。当粒子经过EF边界的B点时，速度方向与EF成30°角，求：图4(1)匀强电场的场强的大小；(2)粒子打在光屏上的位置距离O点的距离。解析　(1)粒子在电场中做类平抛运动，则沿初速度方向：d＝v0t沿电场方向：vy＝t又有tan30°＝解得E＝(2)粒子在电场中的偏转位移为y1＝t2粒子在无场区做匀速直线运动，则y2＝又y＝y1＋y2，解得y＝d答案　(1)　(2)d【真题拓展2】　若在拓展1中撤去

7、原有电场，在CD与EF之间加上竖直向上的匀强电场E1，EF与MN之间加上水平向右的匀强电场E2，CD与EF、EF与MN之间的距离都为d，由A点静止释放带电粒子，粒子过EF时速度为v0，如图5所示。粒子打在光屏MN上的位置与O点的距离为d，求两个电场场强大小之比。图5解析　粒子在竖直向上的电场中加速，由动能定理得qE1d＝mv粒子在水平向右的电场中做类平抛运动，则竖直方向：d＝v0t水平方向：d＝·t2解得＝答案　解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路(1)两分析：一是对带电粒子进行受力分析，二是分析带电粒子的运动状态和

8、运动过程(初始状态及条件，直线运动还是曲线运动等)。(2)建模型：建立正确的物理模型(加速还是偏转)，恰当选用规律或其他方法(如图象)，找出已知量和待求量之间的关系。　　　　　　【变式训练2】　(2017·青海省西宁市四校高三联考)如图6所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强