2020高考数学刷题首选卷 单元测试（一）集合与常用逻辑用语 文（含解析）

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1、单元质量测试(一)　　时间：120分钟　　　满分：150分第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3，4}，N＝{4，5}，则∁U(M∪N)＝(　　)A．{1，3，5}B．{2，4，6}C．{1，5}D．{1，6}答案　D解析　∵M＝{2，3，4}，N＝{4，5}，∴M∪N＝{2，3，4，5}，则∁U(M∪N)＝{1，6}．故选D．2．(2018·合肥质检二)命题p：∀a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解，则綈p为(　　

2、)A．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解B．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解C．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解D．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解答案　C解析　由全称命题的否定为特称命题知，綈p为∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解，故选C．3．(2019·安徽百所重点高中模拟)已知集合A＝{1，2，4}，B＝{x

3、x2∈A}，则集合A∩B的子集的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　D解析　由题意知B＝{±1，±，±2}，则A∩B

4、＝{1，2}，故A∩B的子集的个数为4．故选D．4．(2018·湖南六校联考)下列有关命题的说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．命题“若xy＝0，则x＝0”的逆否命题为真C．命题“∃x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”D．“m＝1”是“直线x－my＝0和直线x＋my＝0互相垂直”的充要条件答案　C解析　命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故选项A不正确；命题“若xy＝0，则x＝0”为假命题，从而其逆否

5、命题为假命题，故选项B不正确；由特称命题的否定为全称命题可知选项C正确；“直线x－my＝0和直线x＋my＝0互相垂直”等价于m＝±1，从而选项D不正确．综上，故选C．5．(2018·河南洛阳二模)设全集U＝R，集合A＝{x

6、log2x≤1}，B＝{x

7、x2＋x－2≥0}，则A∩∁UB＝(　　)A．(0，1]B．(－2，2)C．(0，1)D．[－2，2]答案　C解析　不等式log2x≤1即log2x≤log22，由y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，得不等式的解集为(0，2]，即A＝(0，2]．由x2＋x－2≥0，得

8、(x＋2)(x－1)≥0，得B＝{x

9、x≤－2或x≥1}，所以∁UB＝(－2，1)，从而A∩∁UB＝(0，1)．故选C．6．已知命题p：有的四边形是平行四边形，则(　　)A．綈p：有的四边形不是平行四边形B．綈p：有的四边形是非平行四边形C．綈p：所有的四边形都是平行四边形D．綈p：所有的四边形都不是平行四边形答案　D解析　命题p：有的四边形是平行四边形，其中“有的”是存在量词，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词“所有”，然后对结论进行否定，故有綈p：所有的四边形都不是平行四边形．故选D．7．(2019·唐山模拟

10、)设集合A＝{x∈Z

11、y＝log2(9－x2)}，B＝{x

12、x∈N}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．2答案　C解析　因为集合A＝{x∈Z

13、y＝log2(9－x2)}，所以A＝{x∈Z

14、9－x2>0}＝{－2，－1，0，1，2}．又B＝{x

15、x∈N}，所以A∩B＝{0，1，2}，所以A∩B中的元素的个数为3．故选C．8．给出以下四个命题：①若2≤x<3，则(x－2)(x－3)≤0；②已知x，y∈R，若x＝y＝0，则x2＋y2＝0；③若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2；④若x，y都是偶数或x，y都

16、是奇数，则x＋y是偶数．则下列判断正确的是(　　)A．①的否命题为真B．②的逆命题为假C．③的否命题为真D．④的逆否命题为假答案　C解析　因为①的否命题“若x<2或x≥3，则(x－2)(x－3)>0”不成立，所以选项A错误；因为②的逆命题“已知x，y∈R，若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”成立，所以选项B错误；因为③的否命题“若x2－3x＋2≠0，则x≠1且x≠2”成立，所以选项C正确；因为④的原命题为真，所以它的逆否命题“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数且x，y不都是奇数”必为真，故选项D错误．综上，应选C．9．(

17、2018·湖南八市联考)已知数列{an}是等差数列，m，p，q为正整数，则“p＋q＝2m”是“ap＋aq＝2am”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　在等差数列中，对于正整数m，p，q，若p＋q＝2m，则ap＋aq＝2am；但对于公差为0的等差数列，由ap＋aq＝2am，