15.1.2 分式的基本性质1

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1、梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质.2.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形.3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.自主学习一、知识链接1.（1）把下列分数化为最简分数：（2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母__________,再约去分子分母上相同因数，把分数化为最简分数.2.因式分解:①x2+xy=____________;②4m2-n2=___

2、__________;③a2+8a+16=___________________.二、新知预习1.类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值______.2.类比分数的约分，完成下列流程图：最简分数约去公因数找公因数？分式约去公因式找公因式==________.==_______.要点归纳：1.像这样，把分式中的分子和分母的__________约去，叫做分式的约分.2.分子和分母没有______的分式叫做最简分式.三、自学自测1.判断下列分式是否相等，并说明理由.（1）；（2）.2.化简下列各分式：（1）=___________=__

3、_______;（2）=________________=__________.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》课堂探究一、要点探究探究点1：分式的基本性质数问题1：如何用字母表示分数的基本性质？式一般地，对于任意一个分数，有(c≠0

4、)，其中a,b,c表示数.问题2：仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？做一做：分式要点归纳：分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_____.即：，，其中A,B,M表示整式且C是不等于0的整式.典例精析例1：下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝方法总结:考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.方法总结:观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和

5、分母同乘以某一个数即可.针对训练第5页共5页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》1.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为(　　)A.B.C.D.2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．(1)=_______；(2)=______；(3)=________.探究点2：分式的约分____想一想：观察以上分式的变形过程，并联想分数的约分，如何对分式进行约分？典例精析例3：约分：(1)；(2).方法总结：1.约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式．探究点3：分式的

6、通分想一想：如何将分数进行通分？例3：通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．二、课堂小结分式的分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于________的整式，第5页共5页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》基本性质分式的值________．即＝，＝(C≠0)，其中A、B、C是整式．注意：B≠0是隐含条件.符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值________．即＝－＝－＝.最简分式分子与分母没有________的分式叫做最简分式．分式的约分步骤(1)确定分子与分母的公因式．当分子

7、、分母中有多项式时，应先__________，再确定公因式；(2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；(3)约去公因式；(4)化为最简分式或整式.当堂检测1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.2.下列各式中是最简分式的（）3.若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值().A．扩大两倍　B．不变　　C．缩小两倍　D．缩小四倍4.若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()A．扩大3倍　B．扩大9倍C．扩大4倍　D．不变5.约分：6.通分：第5页共5页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》第5页共5