人教版初一数学下册6.3　实数

《人教版初一数学下册6.3　实数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、6.3　实数01　　课前预习要点感知1　无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数．实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：预习练习1－1　下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数．正确的是(C)A．①②B．①③C．②③D．③④1－2　(钦州中考)下列实数中，无理数是(D)A．－1B.C．5D.要点感知2　实数和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个实数．预习练习2－1　和数轴上的点一一对应的是(D)A．整数B

2、．有理数C．无理数D．实数要点感知3　实数a的相反数是－a；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：＝预习练习3－1　的相反数是－，绝对值是．要点感知4　实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数以及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算．预习练习4－1　计算＋(－)的结果是(B)A．4B．0C．8D．1202　　当堂训练知识点1　实数的有关概念及分类1．(贺州中考)下列实数中，属于有理数的是(D)A．－B.C．πD.2．下

3、列说法正确的是(D)A．实数包括有理数、无理数和零B．有理数包括正有理数和负有理数C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D．无论是有理数还是无理数都是实数知识点3　实数与数轴上的点一一对应3．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是－2π．知识点3　实数的性质4．(青岛中考)－的绝对值是(C)A．－B．－C.D．55．(梅州模拟)－的相反数是(A)A.B．－C.D．－6．(黔南期末中考)下列各组数中互为相反数的是(A)A．－2与

4、B．－2与C．－2与－D．2与

5、－2

6、知识点4　实数的运算7．计算：3－＝(C)A．3B.C．2D．48．计算：(1)3－5；解：原式＝(3－5)＝－2.(2)＋.解：原式＝－1＋－＝－1.9．计算：(1)π－＋(精确到0.01)；解：原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46.(2)

7、－

8、＋0.9(保留两位小数)．解：原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.03　　课后作业10．(安顺中考)下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－，无理数的个数有(B)A．1

9、个B．2个C．3个D．4个11．若

10、a

11、＝a，则实数a在数轴上的对应点一定在(D)A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧12．如图，在数轴上表示实数的点可能是(C)A．点PB．点QC．点MD．点N13．下列等式一定成立的是(B)A．4－2＝2B．

12、1－

13、＝－1C.＝±3D．－＝914．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A，B两点之间的距离是3＋或3－．15．写出下列各数的相反数与绝对值．原数3.5－－3相反数－3.5－3－绝对值3.53－16.在下列各

14、数中，选择合适的数填入相应的集合中．－，，，3.14，－，0，－5.12345…，，－.(1)有理数集合：{－，3.14，－，0，，…}；(2)无理数集合：{，，－5.12345…，－，…}；(3)正实数集合：{，，3.14，，…}；(4)负实数集合：{－，－，－5.12345…，－，…}．17．求下列各式中的实数x.(1)

15、x

16、＝；　(2)

17、x

18、＝；　(3)

19、x－2

20、＝.解：(1)x＝±.(2)x＝±.(3)x＝2±.18．计算：(1)2＋3－5－3；解：原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3.(2)

21、－

22、2

23、＋

24、－1

25、.解：原式＝2－＋－1＝1.19．我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？(1)；　(2).解：(1)因为3＜＜4，所以的整数部分是3，小数部分是－3.(2)因为9＜＜10，所以的整数部分是9，小数部分是－9.挑战自我20．阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝

26、16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.回答问题：(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；(2)归纳一个数的n次方根的情况．解：当n为偶数时，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个．负数没有偶次方根.0的n次方根是0.