2019_2020学年高中数学模块综合检测（含解析）新人教A版必修2

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1、模块综合检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为(　　)A．6　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4解析：选A　由题意知kAB＝＝－2，∴m＝6.2．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是(　　)A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1,2)，5D．(－1,2)，解析：选D　圆的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，其圆心是(－1,2)，半径为.3．在空间直角坐标系Oxyz中，点A

2、在z轴上，它到点(2，，1)的距离是，则点A的坐标是(　　)A．(0,0，－1)B．(0,1,1)C．(0,0,1)D．(0,0,13)解析：选C　由点A在z轴上，可设A(0,0，z)，∵点A到点(2，，1)的距离是，∴(2－0)2＋(－0)2＋(z－1)2＝13，解得z＝1，故A的坐标为(0,0,1)，故选C.4．过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(　　)A．x＋2y－5＝0B．2x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0D．x－2y＋3＝0解析：选A　结合图形可知，所求直线为过点(1,2)且与原点和点(1,2)连线垂直的直线，其斜率为－，直线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－

3、5＝0.5．若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是(　　)A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交解析：选D　由直线l1和l2是异面直线可知l1与l2不平行，故l1，l2中至少有一条与l相交．6．若点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是(　　)A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝0解析：选A　设圆心为C(1,0)，则AB⊥CP，∵kCP＝－1，∴kAB＝1，∴直线AB

4、的方程是y＋1＝x－2，即x－y－3＝0.7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为(　　)A．72πB．48πC．30πD．24π解析：选C　根据三视图知该几何体是由半球与圆锥构成，球的半径R＝3，圆锥半径R＝3，高为4，所以V组合体＝V半球＋V圆锥＝×π×33＋π×32×4＝30π.8．直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交，则k的取值是(　　)A.或3B.C．3D.解析：选A　曲线＝表示直线x－2y＋3＝0(去掉点(1,2))，则直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交，即直线l与x－2y＋3＝0平行或直线l过点(1,2)，所以k的取值为或3.9．在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB＝2，

5、AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为(　　)A.B.C.D.解析：选B　因为ABCA1B1C1是正三棱柱，AB＝2，所以底面三角形ABC的面积为，所以VA1ABC＝××1＝.如图，在△A1BC中，A1B＝A1C＝＝，所以BC边上的高为＝2，所以S△A1BC＝×2×2＝2.设点A到平面A1BC的距离为h，所以·S△A1BC·h＝VA1ABC，解得h＝.10．过点P(－2,4)作圆(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是(　　)A.B.C.D.解析：选B　直线l1的斜率k＝－，l1∥l，又l过P(－2,4)，∴l的直线方程为

6、y－4＝－(x＋2)，即ax＋3y＋2a－12＝0.又直线l与圆相切，∴＝5，∴a＝－4，∴l1与l的距离为d＝.11．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)所作的圆的切线长的最小值是(　　)A．2B．3C．4D．6解析：选C　将圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，∴圆心C(－1,2)，半径r＝.∵圆C关于直线2ax＋by＋6＝0对称，∴直线2ax＋by＋6＝0过圆心，将x＝－1，y＝2代入直线方程得－2a＋2b＋6＝0，即a＝b＋3.∵点(a，b)与圆心的距离d＝，∴由点(a，b)向圆C所

7、作切线长l＝＝＝＝≥4，当且仅当b＝－1时切线长最小，最小值为4.12．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝(　　)A．1B．2C．4D．8解析：选B　由正视图和俯视图可知，该几何体是一个半球和一个半圆柱的组合体，圆柱的半径和球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为×4πr2＋πr×2r＋πr2＋2r×2r＝5πr2＋4r2＝16＋20π