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《（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13二次函数的图象与性质一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十三) 二次函数的图象与性质(一)(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.[2019·重庆B卷]抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是( )A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=1D.直线x=-13.关于抛物线y=x2-4x+1,下列说法错误的是( )A.开口向上B.与x轴有两个不同的交点C.对称轴是直线x=2D.当x>2时,y随x的增大而减小4.[2019·攀枝花]在同一坐标系中,二次函数y
4、=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是( )图K13-15.[2019·河南]已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为( )A.-2B.-4C.2D.46.[2019·陕西]在同一平面直角坐标系中,若抛物线y=x2+(2m-1)x+2m-4与y=x2-(3m+n)x+n关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为( )A.m=57,n=-187B.m=5,n=-6C.m=-1,n=6D.m=1,n=-27.[2019·烟台]已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x-10234y
5、50-4-30下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当00;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1”或“<”). 9.[2019·武威]将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为 . 10.[2019·无锡]某个函数具有性质:当x>0时,y随x的增大而增大,这个函数的表达式可
6、以是 (只要写出一个符合题意的答案即可). 11.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是 . 12.[2018·武汉]飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t-32t2.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是 m. 13.[2018·宁波]已知抛物线y=-12x2+bx+c经过点(1,0),0,32.(1)求抛物线的函数表达式;(2)将抛物线y=-12x2+bx+c平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.
7、14.[2019·威海]在画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,甲写错了一次项的系数,列表如下:x…-10123…y甲…63236…乙写错了常数项,列表如下:x…-10123…y乙…-2-12714…通过上述信息,解决以下问题:(1)求原二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的表达式;(2)对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x 时,y的值随x值的增大而增大; (3)若关于x的方程ax2+bx+c=k(a≠0)有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
8、拓展提升
9、15.[2019·遂宁]如图K13-2,在平面直角坐标系
10、中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上,G为线段OA上一点,将△OCG沿CG翻折,点O恰好落在对角线AC上的点P处,反比例函数y=12x的图象经过点B,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过C(0,3),G,A三点,则该二次函数的解析式为 (填一般式). 图K13-216.[2019·淮安]如图K13-3,已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点,D为顶点,其中点B的坐标为(5,0),点D的坐标为(1,3).(1)求该二次函数的表达式;(2)点E是线段BD上的一点,过点E作x轴的垂线,垂足为F,
11、且ED=EF,求点E的坐标;(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G,使得△ADG的面积是△BDG的面积的35?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.图K13-3【参考答案】1.A 2.C 3.D 4.C 5.B6.D [解析]∵抛物线y=x2+(2m-1)x+2m-4与y=x2-(3m+n)x+n关于y轴对称,∴2m-1=3m+n,2m-4=n,解得m=1,n=-2.故选D.7.B [解析]先根据二次函数的部分对应值在坐标系中描点、连线,由图象可以看出抛物线开口向上,所以结论①正确,由图象(或表格)可以看出抛物线与x轴的两个交点分别
12、为(0,0),(4,0),所以抛物线的对称轴为直线x=2且抛物线与x轴的两个交点间的距离为4,所以结论②和④正确,由图象可以看出当0
