云南师大附中高三上学期第一次月考数学（理）试卷含解析

《云南师大附中高三上学期第一次月考数学（理）试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、云南师大附中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知全集U和集合A,B如图所示，则（CuA）nB=（）C.{3}D.{0,4,5,6,7,8}2.设复数Z],Z2在复平面内对应的点关于原点对称，Z]=l+i,则Z]Z2=()A.・2iB.2iC.・2D.23.己知向量b满足冷-bl二a*b=^»则a+bl=()A.V6B.2V2C.V10D.104.曲线y=eax+^-在点(0,2)处的切线与直线y二x+3平行，则a=()x+1A.1B.2C.3D.45.

2、在厶ABC中，已知sinC=2sinAcosB,那么△ABC—定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形6.函数f(x)=sin2x+V3sinxcosx在区间[亍，亍]上的最大值是()A.1B.C.-

3、D.1+V37.已知实数x,y满足约束条件<2x+y-4<0,则z=x+3y的取值范围是（）x+y-3<0x+2y~2^>0A.[1,9]B.[2,9]C.[3,7]D.[3,9]1.如图，网格纸上小方格的边氏为1（表示1cm）,图中粗线和虚线是某零件的三视图，该则毛坯表面积耳切削得的零件是由一个底血半径为4cm,高为3cm的圆锥毛坯切

4、割得到,零件表面积的比值为（）9.A.若任取X,ye[O,1],1心T则点p（X,y）满足y>x?的概率为（2210.已知椭圆七+冷二1（a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且BF丄xabz轴，直线AB交y轴于点P.若AP=2pg,则椭圆的离心率是（11.把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的高AD折成直二面角，设折叠后BC中点为M,则AC与DM所成角的余弦值为（）A.远B.返C.逅D.逅342312.函数f(x)=x+x3(xGR)兀当0VX万时,f(asinO)+f(1-a)>0恒成立,则实数a的取值范围是（）A.（-1]B.（-1）C.(1

5、,+8)D・(1,+OO)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.定义一种新运算"g"：S=a®b,其运算原理如图3的程序框图所示，则3®6-5®4=.13.等比数列｛aj的前n项和为Sn，且4ai，2a2,33成等差数列.若aj=l,则S4二14.关于sinx的二项式（1+sinx）11的展开式中，末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为号，当x曰0,可时，x二.15.已知三次函数f（x）二弓x三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.一个口袋内有5个大小相同的球，其中有3个红球和2个白球.若有放回的从口袋中连续

6、的取3次球（每次只取一个球），求在3次摸球中恰好取到两次红球的概率；若不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数E的分布列和数学期望E（E）.18.如图,在斜三棱柱ABC・A

7、B]Ci中，点O是A1C1的中点,AO丄平面釦B]C]・已知ZBCA=90°,AA]=AC二BC二2・（1）求证：AB

8、丄A]C；（2）求A]©与平面AA]B]所成角的正弦值.+舟x'+cx+d（a

9、二1密廿1,Sn为数列血｝的前n项和，证明：Snbx-2恒成立，求实数b的収值范围.21.如图，已知抛物线C：y求抛物线C的方程；若直线AB在y轴上的截距为t,求t的最小值.=2px(p>0)和圆M：(x-4)2+y2=l,过抛物线C上一点H17(xo,yo)(y°21)作两条直线与圆M相切于A,B两点，圆心M到抛物线准线的距离为〒.【［选修4・1：几何证明选讲】(共1小题，

10、满分10分)22.如图，直线AB经过OO上的点C,并且OA二OB,CA=CB,G)O交直线OB于E、D,连接EC、CD.(1)求证：直线AB是OO的切线；【选修4・4：坐标系与参数方程】（共1小题，满分0分）23.在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为P=2V5sin0.（I）求圆C的圆心到直线1的距离；（II）设圆C与直线1交于点A、B.若点P的坐标为（3,后），求

11、PA

12、+

13、PB

14、.【选修4・5：不等式选讲】（共1小题，满分0分）24.已知一

15、次函数f（x）=ax-2