【安徽省马鞍山二中】2017届高三上学期期中（文科）数学试卷

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1、安徽省马鞍山二中2017届高三上学期期中（文科）数学试卷•、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.设全集U=Rf集合A={R1vxv4},B={1,2,3,4,5},贝9（Q/）B=（）A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{5}D.{1,4,5}2.在复平面内，复数1+方对应的点位于（■1）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知命题卩、q,贝ij“pm是真命题”是“予为假命题”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件卄▲（门兀）on.isin2

2、&z、4.若tan0+—=-3,则=（）I4丿14-cos20A.-1B.1C.-2D.25.A.在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（）1B.丄66D.6.以工表示等差数列仏讣的前〃项和，若他+①-绻=6,则S?二（A.7.42B.28C.21如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中,D.14错误的为（）A.AC丄C.AC=BDB.AC〃截面PQMND.异面直线加与BD所成的角为458.已知函数/（X+1）是偶函数，当1＜兀1＜兀2时，［/（召厅（X

3、］）］（吃-恒成立，设«=b=g,c=/（3）,则d,b,c的大小关系为（）V2丿A.b/37B.V13C.3护D.2^6正视国侧视囹2211.已知你瑪分别是双曲线缶-右=1（。〉0上>0）的左、右焦点，过点鬥与双曲线的一条渐近线平行的直

4、线交叉双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段耳坊为直径的圆内，则双曲线离心的取值范围是A.（也+00）B.(2,+00)C.(73,2)D.（L2）12.—x^+3x—2,In-,-3

5、/（x）

6、的图象与兀轴有3个不同的交点,则实数Q的取值范围是（）A.In31T'2B.C-D.In3丄、T无二、填空题（共4小题，每小题5分,满分20分）13.函数/(x)=sin6>x+cos

7、,x+3）T（QHl,a>0）的图象恒过定点A,若点A在直线皿+卩+1=0上，其中x-2=0刃〉0,n>0,则丄+丄的最小值为mn15.在厶ABC中，点D在线段BC上，且BC=3DC，点。在线段DCk（与点C,D不重合），若AO=xAB+（-x）AC,则兀的取值范围是x->^-2<016.设实数尢y满足x+2y-5>0,y-2<0"VX则2=丄+—的取值范围是兀）'17.己知等差数列｛色｝满足：色=7,@+如=26.｛a,｝的前兀项和为S”.三、解答题（共5小题，满分60分）（I）求％及s“；（II）令求数列他｝的

8、前料项和7；.18.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（°C）1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选収2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1）求选収的2组数据恰好是相邻两个月的概率;（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请

9、根据2至5月份的数据，求出V关于兀的线性回归方程y=bx+a;（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？H参考公式：b=£彳一心）;=11=119.如图1,在矩形ABCD屮，AB=6,BC=2品,沿对角线加将三角形ABD向上折起，使点4移至点P,且点P在平面BCD上的射影O在DC上得到图2.（1）求证：BC丄PD；（2）判断APDC是否为直角三角形，并证明；（3）（文）若M为PC的中点，求三棱锥M-BCD的体枳.（

10、理）若M为PC的中点，求二面角M-DB-C的大小.2220.如图，Fe鬥为椭圆C~+^=^a＞b＞0）的左、右焦点，D,E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=£，△呻的面积为-孚若叫,如在椭圆C上,则点呛胡称为点M的一个“椭点”•直线/与椭圆交于A,B两点，A,3两点的“椭点”分别为P，Q,已知OP丄OQ.（1）求椭圆的标准方程；（2）△AOB的