安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程x-y+1=0，则（　　）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，再根据导数的几何意义列方程求解即可．【详解】曲线在点处的切线方程是，，则，即切点坐标为，切线斜率，曲线方程为，则函数的导数即，即，则，，故选B．【点睛】本题主要考查导数的几何意义的应用，属于中档题．应用导数的几何意义求切

2、点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求切点即解方程；(3)巳知切线过某点(不是切点)求切点,设出切点利用求解.2.复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】,对应的点为,在第四象限，故选D.3.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（　　）A.正方形的对角线相等B.平行四边形的对角线相等C.正方形

3、是平行四边形D.以上均不正确【答案】A【解析】【分析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理．在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例中的“平行四边形的对角线相等”；含有小项的前提叫小前提，如本例中的“正方形是平行四边形”．另外一个是结论．【详解】演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论，则这个结论是：”正方形的对角线相等“，故选：A．【点睛】三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理．它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论．一个正确的三段论有仅有

4、三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项．4.观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，问第100项为（　　）A.10B.14C.13D.100【答案】B【解析】试题分析：令第项为.考点：数列及其通项.5.如图所示，阴影部分的面积为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：直线与抛物线，解得交点为和，抛物线与轴负半轴交点，设阴影部分的面积为，故选C.考点：定积分求解曲边形的面积.【方法点晴】本

5、题主要考查了利用定积分求解曲边形的面积，体现了定积分的应用，解答中要注意分割，关键是要注意在轴下方的部分的定积分为负（定积分的几何意义强调代数和）属于基础题，解答中正确找到倍积函数，写出定积分式是解答问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.6.用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是（　　）A.a，b至少有一个为0B.a，b至少有一个不为0C.a，b全部为0D.a，b中只有一个为0【答案】B【解析】【分析】把要证明的结论否定之后，即可得所求反设。【详解】由于

6、“a、b全为0（a、b∈R）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，故选：B．【点睛】在原命题的条件下，假设结论不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫反证法。常见的反设为：都是（不都是）、全为（不全为）、至少有个（至多有个）、不大于（小于等于）等。7.已知f（n）=+++…+．则（　　）A.中共有n项，当时，B.中共有项，当时，C.中共有项，当时，D.中共有项，当时，【答案】D【解析】【分析】的分母是首项为，公差的等差数列，由题可知，共有项，当时，的分母

7、分别为2,3,4即可得出答案。【详解】f（n）=+++…+．表达式中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=．故选：D．【点睛】本题是等差数列的通项公式的应用，可变形为，即可求出项数。8.函数在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数f(x)的图象可知，函数在自变量逐渐增大的过程中，函数先递增，然后递减，再递增，当x>0时，函数单调递增，所以导数f′(x)的符号是正，负，正，正。对应的图象为C.本题选择C选项.9.在平面几何里有射影定理：设三角形AB

8、C的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由已知在平面几何中，若中，，，是垂足，则