2019-2020年高一下学期第一次调研考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次调研考试数学试题含答案一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是(　　)A．钝角不一定是第二象限的角B．终边相同的角一定相等C．终边与始边重合的角是零角D．相等的角终边相同解析：钝角大于90°且小于180°，一定是第二象限角，A不正确；30°与390°角的终边相同，但不相等，B不正确；360°角的终边也与始边重合，C不正确；只有D正确．答案：D2、是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限

2、角解析：＝4π＋.∵π是第二象限角，∴是第二象限角．答案：B3、若＜0，则角α的终边一定在(　　)A．第二或第三象限B．第二象限C．第三象限D．第二或第四象限解析：∵＜0，∴或根据三角函数值在各象限内的符号规律知，角α的终边应在第二象限或第三象限．答案：A4、已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cosα的值为(　　)A．－　B．－C.D.解析：cosα＝＝－.答案：A5、sinπ等于(　　)A.　　B.C．－D．－解析：π＝4π＋，∴sinπ＝sin＝.答案：A6、已知α∈(，π)，sinα＝，则

3、cosα等于(　　)A.　　　　B．－C．－D.解析：∵α∈(，π)且sinα＝，∴cosα＝－＝－＝－.答案：B7、已知sinα＝－，则cos(α)的值等于(　　)A.B．－C.D．－解析：∵sin(－α)＝－.∵(－α)＋(＋α)＝，∴cos(＋α)＝sin(－α)＝－.答案：D8、化简的结果是()A．B．　　C．D．9、下列函数图象相同的是(　　)A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sin与g(x)＝sinC．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)D．f(x)

4、＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx解析：A、B、C中f(x)＝－g(x)，D中f(x)＝g(x)．答案：D10、用五点法作y＝sinx的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)A．0，，π，，2π　　　　B．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，解析：使2x分别取0，，π，，2π，则x取0，，，，π.答案：B11、方程x2＝cosx的实根的个数是________．A0B1C2D3解析：在同一坐标系中，作出y＝x2和y＝cosx的图象如图，由图可知，有两个交点，也就是实根的

5、个数为2.答案：212、下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°解析：sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝cos(90°－80°)＝sin80°.因为正弦函数y＝sinx在区间[0,90°]上为增函数，所以sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°.答

6、案：C二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分）13、若，则.14、sin+cos+tan=15、求函数y＝sinx，的最大值为．16、函数y＝

7、tanx

8、，y＝tanx，y＝tan(－x)，y＝tan

9、x

10、在(－，)上的大致图象依次是解析：∵

11、tanx

12、≥0，∴图象在x轴上方，∴y＝

13、tanx

14、对应①；∵tan

15、x

16、是偶函数，∴图象关于y轴对称，∴y＝tan

17、x

18、对应③；而y＝tan(－x)与y＝tanx关于y轴对称，∴y＝tan(－x)对应④，y＝tanx对应②，故四个图象依次是①②

19、④③.三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（1）已知，求．（2）已知，求．18、(1)化简(2)求值19、已知tanα＝，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α－3sinαcosα＋4cos2α.解：(1)原式＝＝＝.(2)原式＝＝＝＝.20、已知扇形的圆心角为α，半径为R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长；(2)若扇形的周长是8，面积是4，求α和R.解：(1)弧长l＝

20、α

21、R＝×π×10＝(cm)．(2)由题意得由②得αR＝，代入①并整理得R2－4R

22、＋4＝0.∴R＝2，α＝2.21、设函数f(x)＝sin(－)．(1)求函数f(x)的周期和单调增区间；(2)求不等式≤f(x)≤的解集．22、已知函数f(x)＝2asin(2x＋)＋a＋b的定义域是[0，]，值域是[－5，1]，求a，b的值．解：∵0≤x≤，∴≤2x＋≤π，∴－≤sin(2x＋)≤1.∴a＞0时，解得a＜0时，解得因此a＝2，b＝－5或a＝－2，b＝1.