广东省汕尾市普通高中2019年3月高三教学质量检测文科数学试题（解析版）

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1、广东省汕尾市普通高中2019年3月高三教学质量检测文科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集0，1，2，，集合0，，0，1，2，，则　　A.0，1，2，B.C.D.0，【答案】D【解析】【分析】直接进行补集、并集的运算即可．【详解】∵全集0，1，2，，集合0，，0，1，2，，∴；0，．故选：D．【点睛】本题考查列举法的定义，以及补集、并集的运算．2.已知为虚数单位，复数，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】，故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算

2、，是基础的计算题．3.某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合图表，通过计算可得：该学期的电费开支占总开支的百分比为×20%=11.25%，得解．【详解】由图1，图2可知：该学期的电费开支占总开支的百分比为×20%=11.25%，故选：B．【点睛】本题考查了识图能力及进行简单的合情推理，属简单题．4.已知为等比数列的前项和，，，则　　A.B.C.D.11【答案】C【解析】【分析】由题意易得数

3、列的公比代入求和公式计算可得．【详解】设等比数列公比为q，，则，解得，，故选：C．【点睛】本题考查等比数列的求和公式和通项公式，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．5.影壁，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁．如图是一面影壁的示意图，该图形是由一个正八边形和一个正方形组成的，正八边形的边长和中间正方形的边长相等，在该示意图内随机取一点，则此点取自中间正方形内部的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设正八边形的边长为a，分别求出正八边形的面积及正方形的面积，由几何概型知概率是面积比得答案．【

4、详解】设正八边形的边长为a，则其面积为=．中间正方形的面积为2a2．由几何概型知概率为面积比可得，此点取自中间正方形内部的概率是．故选：A．【点睛】本题考查几何概型，考查正八边形面积的求法，是基础题．6.函数的图象大致为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用特殊值的符号是否一致进行排除即可．【详解】，函数是奇函数，图象关于原点对称，，排除A，B，，排除C，故选：D．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数图象的对称性以及特殊值法是解决本题的关键．7.设，则（　　）A.B.C.D.【答案】B

5、【解析】【分析】可以看出，从而得出a，b，c的大小关系【详解】，；∴b＞c＞a．故选：B．【点睛】考查对数函数的单调性，对数的运算性质，对数的换底公式．8.某空间几何体的三视图如图所示，正视图是底边长为的等腰三角形，侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形，俯视图是扇形，则该几何体的体积为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】三视图复原几何体是圆锥的一部分，根据数据计算即可．【详解】由三视图可知，该几何体是圆锥的一部分，正视图是底边长为的等腰三角形，侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形，圆锥的高为1，底面半径为1，俯视图是扇形，圆心

6、角为：，几何体的体积为：．故选：A．【点睛】本题考查三视图与几何体的关系，考查空间想象能力、逻辑思维能力，注意解题方法的积累，属于基础题．9.如图所示的程序框图设计的是求的一种算法，在空白的“”中应填的执行语句是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意n的值为多项式的系数，由100，99…直到1，从而得到我们需要输出的结果．【详解】由题意，n的值为多项式的系数，由100，99…直到1，由程序框图可知，输出框中“”处应该填入n=100-i．故选：C．【点睛】本题主要考查了当型循环语句，算法在近两年高考中每年都以小题的形式出现，

7、基本上是低起点题．10.已知是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意画出图形，求出多面体外接球的半径，代入表面积公式得答案．【详解】如图，取BC中点G，连接AG，DG，则，，分别取与的外心E，F，分别过E，F作平面ABC与平面DBC的垂线，相交于O，则O为四面体的球心，由，得正方形OEGF的边长为，则，四面体的外接球的半径，球O的表面积为．故选：A．【点睛】本题考查多面体外接球表面积的求法，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．11.已知双曲线，F是双曲线C的右焦点，A

8、是双曲线C的右顶点，过F作x轴的垂线，交双曲线于M，N两点．若，则双曲线C的离心率为（　　）A.3B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】利用双曲线的简单性质，转化求解推出a、b、c的关系，然后求解双曲线的