3.1.2概率的意义

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1、《概率的意义》教学反思（20150925）昆明八中段丽琼设计思路反思本节课设计前我认真阅读了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）.《标准》中指出：“随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已成为了一个未来公民的必备知识。”本节课是随机事件的概率的第二课时---概率的意义，在学生学习了概率的定义、概率与频率的关系之后，本节课的主要着力点是讨论如何正确理解概率以及概率在实际问题中的应用，让学生认识随机性以便正确理解生

2、活中的实际问题，抓住规律性用来预测事件发生的可能性。本节课教学中注意从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，引导学生结合初中学习过的概率知识，不断地观察、比较、分析身边的具体实例总结出概率的实际意义，从而强化了“如何正确理解概率”这一重点．在课堂上，对于教师或学生提出的数学问题，通过学生的动手活动，生生与师生之间相互讨论、相互学习，在问题解决过程中发现规律、建立概念，通过例题与练习让学生在应用概率解决问题的过程中更深入地理解概率在现实生活中的作用，从而化解了难点——概率在实际问题中的应用．本节课教材上117至118页的孟德尔与遗传学的例子因为是“连续两次抛掷一枚

3、质地均匀的硬币”这个概率模型在生物学中的应用，课开头的问题1和问题2专门研究了这个模型，斟酌再三，将这部分放在了课外阅读推荐中。《标准》中还指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”本节课中，通过一系列问题情境，让学生确实经历了探索——实践——交流——总结的过程，最后设计了课外阅读推荐，引导学生课后的自主学习。整节课以启发学生动手实践、观察思考、分析讨论为主，学生参与性很高.教学过程反思活动一：旧知回顾通过问题1和问题2，让学生回顾关于频率和概率的定义、联系、区别，由学

4、生作答后我做总结，接着快速切入本节课主题——探究概率的意义。问题1比较好回答，问题2理论性很强，原本在设计时是想直接由我带着学生回顾的，因为怕学生都说不清楚需要纠正浪费时间。但上课时看到有学生跃跃欲试，我还是点了一名学生回答，结果学生回答得相当清晰。这让我感觉到，给学生多一点信任，多点放手，学生会给我们很多惊喜！活动二：概率的正确理解“概率的正确理解”是这节课的主体内容，新课标中也指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错

5、误认识（如“中奖率为的彩票，买1000张一定中奖”）”。这个阶段我总共用时20分钟。我设计了两个动手试验和四个问题，让学生亲自得到反例来澄清日常生活中的错误认识，正确理解概率的意义——每次试验结果有随机性，多次试验结果有规律性。试验一：提前为每位学生准备了一枚质地均匀的硬币，请每位学生连续抛掷两次，记下所得正反面朝上的次数（字为正面，花为反面），所有学生完成后由老师进行统计.试验一既可以让学生亲自感受到“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面向上还是反面向上”的随机性(即问题1),也可以继续体会“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币出现三种结果”的频率和概率的联系和区别，这两个

6、概率模型是概率中最基础最重要的.试验二：提前准备1个盒子，装有3粒同样大小的糖，2粒黄色，1粒红色，请1位学生拿盒子并负责下次摸取前的搅匀，请5位学生依次从盒子中有放回地连续3次摸取糖，摸出一粒记下颜色后放回，连续摸3次，请1位学生负责记录.教材中的例子是“将同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在1个袋中，每次摸出1个球后再放回袋中，这样摸10次，观察是否至少有1次摸到黄球.”因为课时的原因，我把它改成了试验二这个操作更简单的实例，但实质都是有放回抽取的典型模型，借助这个大家容易理解的例子，引导大家理解问题4买彩票的问题，学生此时就能很自然地理解：买彩票可看

7、作近似的有放回抽取，所以买到中奖的彩票是随机的.每一个环节都注重反思感悟，提炼要点，让学生能够及时清楚学习的目的和进度条.活动三：概率在实际问题中的应用这部分借助生活素材和常见例子，激发学生的学习兴趣，发展学生的数学应用意识（《标准》中课程的基本理念之一）。这部分的三个应用都放手给学生自己思考探究、讨论交流，学生都完成得很好.只是问题1中学生对乒乓球的比赛规则不太了解，是我们一起学习的.反观我自己，平时也没有特别对这些生活常识加以观察和思考，以后还得多做有心人.问题3中我准备的修改规则是：“和是6或7，则甲胜，否则乙胜.”有学生提出修改规则：“指针指向的数字为一奇

8、一偶，则甲