刚体平面运动-习题解答.pdf

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1、6－1在图示四连杆机构中，已知：匀角速度，OA=OB=r。试求在45O1且AB⊥OB的图示瞬时，连杆AB的角速度及B点的速度。1AB解：连杆AB作平面运动，由基点法得vvvBABA由速度合成的矢量关系，知vvcosBAA杆AB的角速度v/AB2/2(12)（逆时针）ABBAOB点的速度vvcos45r2/2（方向沿AB）BAO6－2.在图示四连杆机构中，已知：OAOBL0.3m，匀角速度2rad/s。12在图示瞬时，OBL1m，且杆OA铅直、OB水平。试求该瞬时

2、杆OB的角111速度和角加速度。解：一．求1vOA0.320.6m/sA取A为基点，则有vvvBABA得vvctg0.6/0.32m/sBAvv/sinBAA221/2(0.6/0.3)(10.3)2.09m杆OB的角速度1v/BO2/0.36.67rad/s顺时针1B1二．求1nn取点A为基点，则有aaaaaBBABABA将上式向X轴投影nnasinacosasinaBBABAnnaa(a/sin)actgBABAB22

3、2OA(v/ABsin)vctg/OBBAB1257.8m/s2杆OB的角加速度a/OB57.8/0.3192.7rad/s逆时针11B1@6－3.图示机构中，已知：OA=0.1m，DE=0.1m，EF0.13m，D距OB线为h=0.1m；4rads。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、DOA和F在同一铅直线上。又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和点F的速度。解机构中，杆AB，BC和EF作平面运动，曲柄OA和三角块CDE作定轴转动，而滑块B，F作平移。此时杆AB

4、上v,v均沿水平方向如图9-8b所AB示，所以杆AB作瞬时平移。vvOA0.40m/sBAOAvDC,vDB,杆BC的速度瞬心在点D，故CBDCvvCBDBvCDEvDEv0.40m/s（方向沿杆EF如图9-8b）EBDCDB由速度投影定理得vcosvFE由几何关系知，在DEF中，31cos,sin22vEv0.462m/s()Fcos杆EF的速度瞬心在点P：vvvsinFFF1.33rad/s(顺)EFPFEFsinEF6－4.在瓦特行星传动机

5、构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮I，齿轮II与连杆AB固连于一体。已知：rr0.33m，O1A=0.75m，AB=1.5按m；12又平衡杆的角速度6rads。求当60且90时，曲柄OB和齿轮IO1的角速度。解连杆AB作平面运动，其它构件作定轴转动，如图9-10b所示，vOA，A1vOB，故连杆AB的速度瞬心在AO和BO延长线的交点P。设轮Ⅰ与轮ⅡB1的啮合点为C。此时ABP为直角三角形，60，由几何

6、关系知：ABPA3.00m,PBABtan601.503mcosPCPBr1.23m2故vOAA1O11.5rad/sABPAPAvPB2.253m/s,vPC1.83m/sBABCAB曲柄OA的角速度vvBB3.75rad/s(逆）OAOBrr12齿轮的角速度vC6rad/s(逆）r16－5.使砂轮高速转动的装置如图所示。杆O1O2绕O1轴转动，转速为n4。O2处用铰链连接一半径为r2的活动齿轮II，杆O1O2转动时，轮II在半径为r3的固定内

7、齿轮III上滚动，并使半径为r1的轮I绕O1轴转动。轮I上装有砂轮，随同r3轮I高速转动。已知11，n900rmin。求砂轮的转速。4r1解：轮Ⅱ作纯滚动，其速度瞬心在点P，如图9-11b所示。vOO(rr)O2124124rr12vOPr,O2222224r2轮Ⅱ与轮Ⅰ的切点C的速度v2v2(rr)CO2124v2(rr)(rr)rC12133(1)1214444rrrr1111n12n10800r/min()146－6.图示小型精压机的

8、传动机构，OA=O1B=r=0.1m，EB=BD=AD=l=0.4m。在图示瞬时，OAAD，OBED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已1知曲柄OA的转速n120rmin，求此时压头F的速度。解：速度分析如图，杆ED及AD均作平面运动，点P是杆ED的速度瞬心，故vvvFED由速度投影定理，有vcosvDA22vAr2nlrv1.295m/s解得Fcos