基于残差加权的Taylor级数展开TDOA无线定位算法.pdf

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1、万方数据2010年5月西安邮电学院学报May2010第15卷第3期JOURNALOFXI’ANUNIVERSITYOFI叼STSANDTELECOMMUNICATIONSV01．15No．3基于残差加权的Taylor级数展开TDOA无线定位算法周康磊1，毛永毅2(1．西安邮电学院通信与信息工程学院，陕西西安710121；2．西安邮电学院电子工程学院，陕西西安710121)摘要：Or对Taylor级数展开算法进行了改进，用残差加权算法的定位结果作为Taylor算法的初始值进行迭代计算，并利用最小残差代替实际中不易获取的TDOA测量均方误差。仿真结果表明，该算法能有

2、效地抑制非视距传播误差的影响，且性能稳定。关键词：到达时间差；泰勒级数；非视距传播；无线定位中图分类号：TN929．53文献标识码：A文章编号：1007．3264(20lO)03—0010．040引言近年来，美国联邦通讯委员会(FederalCommu—nicationsCommission，R℃)在1996年发布的E-911定位要求的推动下，无线定位技术引起了人们强烈关注【1-3J。无线定位算法主要包括到达时间(TimeofArrival，m～)、到达时间差(TimeDifferenceofArrival，TDOA)、到达角(AngleofArrival，AO

3、A)等[2】2。其中，TDOA是目前最有发展潜力的蜂窝系统移动台定位技术。它已经被应用在IS-95CDMA和GSM[31。由于通常得到的TDOA方程组是非线性方程组，我们通常需要先将其转化为线性方程组后再求解。Y．T．Chan提出了一种两步最大似然估计算法[1,4】，该算法在高斯噪声下具有较好的定位估计，但是当误差较大时，特别是存在NLOS误差时，其定位性能显著下降。泰勒级数展开法具有定位精度高、顽健性强的优点，但是需要迭代运算的初始值必须接近真值，否则就会导致算法不收敛。另外，上述算法都需要TDOA误差测量的先验信息。文献[1]利用校正因子，逐步迭代消除Cha

4、n算法中的非视距影响，文献[3]利用最陡下降法得出初始值，然后利用泰勒级数展开法进行定位，文献[5]，[8]提出了一种混合的定位算法。本文首先应用残差加权算法，在不需要任何先验信息的情况下，利用残差对定位结果进行加权，得到移动台(MobileStation，MS)的初始位置，并利用最小残差代替实际中11)0_A测量均方误差难以获取的先验信息，再利用泰勒级数展开法进行定位，以解决可能不收敛的问题。最后对该算法的性能进行了分析和仿真评估。1算法描述设(z，Y)为移动台(MS)的位置，(X，K)为第i个基站(BSf)的已知位置，则MS到各个BSi的距离Rf为R；=(X

5、—z)2+(K—y)2=Kf一2X矗一2Y≯+z2十y2(1)式中Ki=x；十Y；，i=1，2，⋯，N，N为基站的数目；BSl为服务基站；t￡1为TDOA测量值；c为电波传播速度；Rfl表示MS于BSf和BSl的距离差，则：Rfl2ctfl=Ri—RI2收稿日期：2009—11—23基金项目：陕西省自然科学基金资助项目(2009JM8015)作者简介：周康磊(1983一)，男，陕西渭南人，西安邮电学院通信与信息工程学院硕士研究生；毛永毅(1969一)，男，湖南长沙人，西安邮电学院电子工程学院博士，教授。万方数据第3期周康磊，等：基于残兰加权的Taylor级数展开

6、T130A无线定住算法·11·以面i矿i珊一订瓦=孑了雨F劳i=2，3。⋯，N(2)利用R；=(Rfi+R1)2展开并化简可得：R；1+2RnRI=Ki一2Xilz一2KIY—K1，(3)其中五l=x／一墨，×l=酶一y1；i=2,3，⋯，No1．1残差加权算法根据实际问题，不妨设从式(3)所构成的N一1方程组中任取两个方程构成的二元一次线性方程组有唯一解。分别求出MS位置的中间结果，记为(魏，挑)，k=1，2，⋯，M，其中M=c备一l。例如第一次取i=2及i=3。钞一隆XslKY3：r×LylJL1J{[姜：]R。+乏1I。RR22；。1-一KK。2++KK，

7、t．1}(4)我们定义残差函数为ef(魏，挑)=Rfl一√(Xi一瓤)2+(yf一弧)2+~／(X1一魏)2+(Y1一挑)2(5)所有残差平方和为E(魏，挑)=∑e；(xk，Yk)(6)对所有的(xk，．Yk)按下式加权，得到MS位置的初步估计㈦小号等㈩1．2泰勒级数展开算法二元泰勒级数展开公式为(只取一次项)f(xo+疋，YO+砖)=f(xo，Yo)+疋掣十如掣+T(8)式中T为泰勒级数展开余项。将(2)式代入(7)式进行泰勒级数展开，则可得艿=嘲(9)G=X1一zXz—zRlREX1一zX3一zRIR3X1一芏xN一芏R1尺NY1‘—YY2——YR1R2Yi

8、——YY3—-YR1R3