基于数字图像处理的颗粒圆度计算.pdf

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1、基于数字图像处理的颗粒圆度计算实现任中京秦一博济南微纳颗粒仪器股份有限公司摘要：针对现有颗粒粒形检测中圆度和球度的概念和计算方法混淆，没有明确提出针对颗粒圆度进行计算的情况，本文提出一种基于图像处理的颗粒圆度计算方法，该方法对颗粒轮廓进行提取后，通过求取轮廓各个拐点处的最小内切圆与颗粒轮廓的本身最大内切圆比值求出颗粒的圆度，能够准确的计算出颗粒的圆度值。关键词：颗粒圆度，颗粒球度0引言粉体行业中，颗粒形貌参数越来越引起广泛的关注。比如磨料行业，磨料颗粒棱角尖锐程度直接影响到磨料的性能，这就需要能够准确的检测得到颗粒的棱角或者弯曲程度信息。颗粒圆度是指颗粒棱角的锋利程度或颗粒的

2、弯曲程度[1]，现有对颗粒该形貌进行定义的是球形度概念，球形度指的是表征颗粒接近球形的程度，是颗粒截面积等效直径和周长等效直径的比值。球形度参数不能反映出颗粒的棱角的锋利程度或弯曲程度，这就需要引入新的计算方法来实现。1圆度概念及测量方法最早实现对圆度计算的是Wadell[2]等提出，原理如图（1）所示，半径为R的圆为颗粒的最大内切圆，r1-r3是每个拐点处的内切圆，没有标记的半径的最大的内切圆不参与计算，圆度计算公式为：krW1r。（1）ik.Ri1图1圆度定义由于比较该方法比较耗时，效率比较低，后来Krumbein[3]等在大量实际应用中总结出一套圆度模板，通过将得

3、到的颗粒跟模板进行对比，从而对颗粒的圆度进行归类，得出圆度数值，该模板如下图（2）所示。图2Krumbein圆度模板2圆度图像计算方法以上方法都是通过手工计算或者人工观测得到结果，效率低、连续性差，计算的误差也很大，不能很大范围内推广。通过采集到的颗粒图像进行数字图像处理和几何计算，可以很好的得到颗粒圆度计算结果。文中采用Wadell关于k圆度计算方法，将公式rW1r通过计算机编程实现，其中riik.Ri1是颗粒轮廓曲率小于或者等于最大内切圆半径R的拐点处内切圆半径，k是满足计算要求的拐点的个数。颗粒圆度图像计算步骤如下：（1）计算颗粒轮廓每个像素点处的曲率半径，这里使

4、用NguyenandDebled-Rennesson[4]文中提出的计算轮廓曲率半径的方法，如图（3）所示，计算过程也是以该图为示例。图3像素曲率半径计算要计算像素点P处的曲率半径，首先识别出以P为端点的两段最长的8邻域像素边界段，如图PR和PL段。像素边界段的是由两条固定距离的平行直线与轮廓边界交叉点确定，以P为起点，受平行线约束而与平行线交叉的另一个边界像素点为R和L点。其次，再求出P对应的R和L点后，根据该三个像素点坐标求解出对应的外接圆的半径，即为像素点P对应的曲率半径，遍历每个像素点，求出每个像素点的曲率半径。（2）最大内切圆半径求解；使用距离变换来求解出，距离变换

5、是离散几何中常用方法和手段，文中参考Hirata[5]来通过求出颗粒轮廓对应的距离变换图像，灰度值最大值为对应的最大内切圆半径。（3）按照公式（1）求解rW，只有那些小于或者等于最大内切圆半径的像素参与计算，其他的轮廓像素点会被舍去，如图（4）所示，得到最终颗粒圆度数值。图4曲率半径（参与计算像素）3计算结果这里选取圆度-球度标准图版中的颗粒进行计算，并将计算结果和图版进行对比。图版来源于Krumbein[6]，国内外石油天然气行业都采用该图版对颗粒的圆度进行对照，标准图版如下图（5）所示。图5圆度-球度标准模板选取圆度0.3球度0.9颗粒进行计算，原图和计算结果如下图（6）

6、所示。首先对颗粒需要进行计算的像素点进行选取，即颗粒轮廓的拐点，图中已经将拐点标记出来，在拐点处计算其对应的内切圆半径数值，和最大内切圆半径做比值，将每个拐点处的圆度数值标记在颗粒轮廓图像上，方便观察，将拐点处的圆度值列于表（1）中，从表中可以看出，拐点处的圆度计算数值能很好的和标准图版和直观的印象对应起来。图6拐点标记拐点标号圆度数值拐点标号圆度数值10.1750.4320.8260.4230.3170.4640.2680.34表1拐点圆度值4结论文中提出的圆度计算方法，可以准确的检测出颗粒每个棱角（拐点）的尖锐程度，也可以得到整体的圆度统计数值，在实际生产中对于产品形状监

7、控有着很重要的应用空间和广泛的应用前景。文献引用[1]中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T5184-2006砾石充填作业用砂检测推荐办法5.2[2]Wadell,H.,1932.Volume,shape,androundnessofrockparticles.JournalofGeology40,443–451.[3]Krumbein,W.C.,1941.Measurementandgeologicalsignificanceofshapeandroundnessofsedimentaryparti