液体动力润滑径向滑动轴承设计计算.pdf

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1、液体动力润滑径向滑动轴承设计计算流体动力润滑的楔效应承载机理已在第四章作过简要说明，本章将讨论流体动力润滑理论的基本方程（即雷诺方程）及其在液体动力润滑径向滑动轴承设计计算中的应用。（一）流体动力润滑的基本方程流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程。它是从粘性流体动力学的基本方程出发，作了一些假设条件后得出的。假设条件：流体为牛顿流体；流体膜中流体的流动是层流；忽略压力对流体粘度的影响；略去惯性力及重力的影响；认为流体不可压缩；流体膜中的压力沿膜厚方向不变。图12－12中，两平板被润滑油

2、隔开，设板A沿x轴方向以速度v移动；另一板B为静止。再假定油在两平板间沿z轴方向没有流动(可视此运动副在z轴方向的尺寸为无限大)。现从层流运动的油膜中取一微单元体进行分析。⎛⎞∂p作用在此微单元体右面和左面的压力分别为p及⎜pd+x⎟，作用在单元体上、下两⎝⎠∂x⎛⎞∂τ面的切应力分别为τ及⎜⎟τ+dy。根据x方向的平衡条件,得：⎝⎠∂y整理后得根据牛顿流体摩擦定律,得，代入上式得该式表示了压力沿x轴方向的变化与速度沿y轴方向的变化关系。下面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程。1．油层的速度分布将上

3、式改写成（a）1对y积分后得（b）（c）根据边界条件决定积分常数C1及C2:当y=0时,v=V；y=h(h为相应于所取单元体处的油膜厚度)时,v=0,则得：代入（c）式后,即得（d）由上可见,v由两部分组成：式中前一项表示速度呈线性分布，这是直接由剪切流引起的；后一项表示速度呈抛物线分布，这是由油流沿x方向的变化所产生的压力流所引起的。2、润滑油流量当无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为：（e）将式(d)代入式(e)并积分后,得（f）设在p=pmax处的油膜厚度为h0(即时，

4、h=h0),在该截面处的流量为：（g）当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得：整理后得（12－8）该式为一维雷诺方程。它是计算流体动力润滑滑动轴承(简称流体动压轴承)的基本方程。可以看出,油膜压力的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度及其变化有关。经积分后可求出油膜的承载能力。由雷诺方程及图示的压力分布也可以看出,在h>h0段,速度分布曲线呈凹形，，即压力沿x方向逐渐增大；而在h

5、最大值。由于油膜沿着x方向各处的油压都大于入口和出口的油压，因而能承受一定的外载荷。由上可知,形成流体动力润滑(即形成动力油膜)的必要条件是：1.相对运动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙。2.被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度，运动方向为使油从大口流进,小口流出。3.润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。(二)径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程径向滑动轴承的轴颈与轴孔间必须留有间隙，如图12－13a所示，当轴颈静止时，轴颈处于轴承孔的最低位置，并与轴瓦接触。此时，两表面间自然形成一收敛的楔形空间

6、。当轴颈开始转动时，速度极低，带入轴承间隙中的油量较少，这时轴瓦对轴颈摩擦力的方向与轴颈表面圆周速度方向相反，迫使轴颈在摩擦力作用下沿孔壁向右爬升(图b)。随着转速的增大，轴颈表面的圆周速度增大，带入楔形空间的油量也逐渐加多。这时，右侧楔形油膜产生了一定的动压力，将轴颈向左浮起。当轴颈达到稳定运转时，轴颈便稳定在一定的偏心位置上(图c)。这时，轴承处于流体动力润滑状态，油膜产生的动压力与外载荷F相平衡。此时，由于轴承内的摩擦阻力仅为液体的内阻力，故摩擦系数达到最小值。(三)径向滑动轴承的几何关系和承载

7、量系数图12-14为轴承工作时轴颈的位置。如图所示，轴承和轴颈的连心线OO1与外载荷F（载荷作用在轴颈中心上）的方向形成一偏位角。轴承孔和轴颈分别用D和d表示，则轴承直径间隙为：△=D-d（12－9）半径间隙为轴承孔半径R与轴颈半径r之差，则δ=R-r=Δ/2（12－10）直径间隙与轴颈公称直径之比称为相对间隙，以ψ表示，则ψ=Δ/d=δ/r（12－11）轴颈在稳定运转时，其中心O与轴承中心O1的距离，称为偏心距，用e表示。偏心距与半径间隙的比值，称为偏心率，以χ表示，则χ=e/δ3于是由图可见，最小

8、油膜厚度为hmin=δ-e=δ(1-χ)=rψ(1-χ)（12－12）对于径向滑动轴承，采用极坐标描述比较方便。取轴颈中心O为极点，连心线OO1为极轴，对应于任意角（包括均由OO1算起）的油膜厚度为h,h的大小可在△AOO1中应用余弦定理求得，即:解上式得：若略去,并取正号,则得任意位置的油膜厚度为:（12－13）在压力最大处的油膜厚度为：（12－14）式中为相应于最大压力处的极角。将雷诺方程写成极坐标形式,即及h,h0代入雷诺方程后得极坐标形式的雷诺方