20170316广州一模文科数学试卷+答案.pdf

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1、绝密★启用前2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本小题共12题

2、，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2（1）复数的虚部是1i（A）2（B）1（C）1（D）22（2）已知集合xxax00,1，则实数a的值为（A）1（B）0（C）1（D）2（3）已知tan2，且0,，则cos22开始4334(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)5555输入n（4）阅读如图的程序框图.若输入n5,则输出k的值为（A）2（B）3（C）4（D）5k0x12,x0,（5）已知函数fx则ff3n3n

3、11logx,x0,k＝k＋12424(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)3否333n150?x2y2是（6）已知双曲线C:1的一条渐近线方程为2x3y0,F,F分别212a4输出k,n是双曲线C的左,右焦点,点P在双曲线C上,且PF2,则PF等于12结束（A）4（B）6（C）8（D）101（7）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为1719（A）（

4、B）（C）（D）416216（8）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,8且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是3（A）（B）（C）（D）32（9）设函数fxxax，若曲线yfx在点Px,fx处的切线方程为00xy0，则点P的坐标为(Ａ)0,0(Ｂ)1,1(Ｃ)1,1(Ｄ)1,1或1,1（10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱

5、锥称之为鳖臑．若三棱锥PABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PAAB2，AC4,三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为（A）8（B）12（C）20（D）24（11）已知函数fxsinxcosx0,0是奇函数，直线y2与函数fx的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则23（A）fx在0,上单调递减（B）fx在,上单调递减4883（C）fx在0,上单调递增（

6、D）fx在,上单调递增4882016x1k（12）已知函数fxcosx,则f的值为2x12k12017（A）2016（B）1008（C）504（D）02第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知向量a1,2，bx,1，若a∥(ab)，则ab.2（14）若一个圆的圆心是抛物线x4y的焦点，且该圆与

7、直线yx3相切，则该圆的标准方程是.xy1xy30,（15）满足不等式组的点x,y组成的图形的面积是5,则实数0xaa的值为.1（16）在△ABC中,ACB60,BC1,ACAB,当△ABC的周长最短时,BC2的长是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列{a}的前n项和为S，且S2a2（nN*）．nnnn（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n(Ⅱ)求数列{S}的前n项和T．nn（18）（本小题满分12分）

8、某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大．量．产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在195,210内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．质量指标值频数(190,195]9(195,200]10(200,205]17(205,210]8(2