行星齿轮传动啮合效率分析.pdf

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1、2006年3月重庆大学学报（自然科学版）Mar.2006第29卷第3期JournaIofChonggingUniversit（yNOturOIScienceEdition）VoI.29No.3文章编号：1000-582X（2006）03-0011-04＊行星齿轮传动啮合效率分析崔丽，秦大同，石万凯（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400030）摘要：齿轮的基本啮合效率是计算行星齿轮传动效率的基础.指出了齿轮传动在升速和减速时基本啮合效率不相等，升速时比减速时要高，这不同于以往的观点.为论证此结论，采用

2、了一种新方法，分析了内啮合、外啮合直齿轮和斜齿轮传动的基本啮合效率，推导了它们在升速和减速两种状态时，基本啮合效率精确的计算公式，并以2K-H行星齿轮传动为例进行了分析.关键词：行星齿轮机构；基本啮合效率；升速；减速中图分类号：TH132文献标识码：A行星齿轮传动的效率是以轴线固定的一对齿轮的#2；g1是节点P至啮合终点B1的距离；g2是啮合起点啮合效率为基础进行计算的，称之为基本啮合效率B2至节点P的距离；p6是基节.［1］（表示为!m）.工程设计中齿轮传动的!m是通过实2）苏联学者库德略夫采夫公式［2

3、］11f"U11验得出的统计结果，考虑到实验结果的离散程度，!m=1-f"（1）=1-（），资料中给出的基本啮合效率值都有一个范围.对设计Z1Z2Z1U者来说，很难把握好在给定的范围中选取一个恰当的式中U=Z2/Z1，“+”用于外啮合，“-”用于内啮合；"＊通常取0.06~0.100；f是与两齿轮齿顶高系数ha有值.对于行星齿轮传动，尤其是多级齿轮传动的啮合效＊＊关的系数；ha＄m时，f=2.3；ha=（1~1.8）m时，率的计算必将产生较大的误差，因此，如何精确地计算f=3.1.!m是相当重要的.目前常

4、用的计算公式没有考虑齿轮以上两种公式中，两角宗晴的公式较为精确.而我传动升速和减速的区别，即没有考虑哪个齿轮做主动［1］国工程技术人员采用库德略夫采夫公式的居多.轮的问题.本文将引用“啮入重合度”和“啮出重合度”然而，由上述公式计算得出的结果表明：当齿轮尺的概念，探讨渐开线齿轮基本啮合效率的计算方法，分寸固定时，一对齿轮传动在升速和减速时的基本啮合别导出直齿轮和斜齿轮精确的效率计算公式.并将其效率是一样的.而在实验中所测得的升速和减速时啮应用到2K-H型行星齿轮机构的效率计算中，结果发合效率是存在差异的.

5、其主要原因包括2个方面：1）现：升速传动时机构的啮合效率比减速传动时要高.当选取不同齿轮作主动轮时，啮入重合度和啮出重合1目前啮合效率计算中存在的问题度互相交换，摩擦力矩的方向也相互交换.根据节点在啮合线的位置，啮入和啮出重合度一般不相等.2）没目前计算基本啮合效率的方法有多种，下面是有准确考虑多齿啮合时载荷在齿对间的分配问题，而2种较常用的计算公式.是把载荷均匀分配在接触齿对间.为了准确计算行星1）日本学者两角宗晴公式齿轮机构的啮合效率，本文采用以节点位置为基础的1122!m=1-"!（1）（#1+#2

6、+1-#1-#2），分段积分方法推导出直齿轮和斜齿轮在升速和减速时Z1Z2此式适用于重合度1<#<2.式中"是摩擦系数，假齿轮基本啮合效率的精确计算公式，并将其应用到行$定在啮合中为一定值；#1=g1/p6，#2=g2/p6，#$=#1+星齿轮传动中.＊收稿日期：2005-11-20基金项目：Ford-NSFC中国研究与发展基金资助项目（No50122151）；重庆自然科学基金资助项目（8718）作者简介：崔丽（1981-），女，山东莱芜人，重庆大学硕士研究生，主要从事车辆动力传动领域的研究工作.12重庆

7、大学学报（自然科学版）2006年RgG和RG分别是内齿轮的基圆半径和节圆半径；X是2直齿轮传动基本啮合效率的计算公式节点到啮合点的距离.2.1内啮合齿轮的基本啮合效率当啮合点在内齿轮（主动轮）的齿顶时，瞬时效率图1所示为渐开线直齿轮传动内齿轮主动时，内、（表示为7IR）可以用公式（2）计算：外齿轮的啮合轨迹.内齿轮输入，外齿轮输出，是输出P0=［FNPgp+#F（NRPsinU-X）］0Pü轴转速高于输入轴转速的升速传动.啮合从a开始至PI=［FNRgG+#F（NRGsinU-X）］0Gïïý，（2）i结

8、束.其中a-6和c-i段分别有两对齿轮互相啮7IR=1-［#Z（G1/ZP-1/ZG）X］/ïï合，6-c段有一对齿轮啮合.齿轮传动是依靠轮齿接［RgG+#（RGsinU-X）］þ触表面相互挤压作用的法向力来传递转矩的.如图1公式（1）和（2）可以计算一对齿轮啮合过程中任所示，主动轮转动时，轮齿间作用的总压力为法向力意时刻t的基本啮合效率，其值随啮合点的位置变化F（在啮合线上）n.主动轮齿所受的力与从动轮齿所受而变化，是一个瞬