东营专版2019年中考数学复习第三章函数第三节一次函数的实际应用课件.ppt

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1、第三节　一次函数的实际应用考点一方案问题例1(2014·东营中考)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案

2、，既能按时完工，又能使工程费用最少．【分析】(1)设甲工程队单独完成该工程需x天，根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；(2)首先写出工程费与甲工程队施工时间的关系式，再利用一次函数的性质找出最优方案即可．【自主解答】(1)设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．由题意得解得x＝15.经检验，x＝15是原分式方程的解，2x＝30.答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．(2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天，根据题意得整理得b＋2a

3、＝30，即b＝30－2a.所需费用w＝4.5a＋2.5b＝4.5a＋2.5(30－2a)＝75－0.5a，根据一次函数的性质可得，a越大，所需费用越小，即a＝15时，费用最小，最小费用为75－0.5×15＝67.5(万元)．答：选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．1．(2018·利津模拟)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力

4、分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得答：大货车用8辆，小货车用7辆．(2)y＝800x＋900

5、(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9400(0≤x≤8，且x为整数)．(3)由题意得12x＋8(10－x)≥100，解得x≥5.又∵0≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数．∵y＝100x＋9400，k＝100＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y最小，最小值为y＝100×5＋9400＝9900(元)．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．2．(2018·怀化中考)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿

6、化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．(1)求y与x的函数解析式，其中0≤x≤21；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)根据题意得y＝90x＋70(21－x)＝20x＋1470，∴函数解析式为y＝20x＋1470.(2)∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，∴21－x＜x，解得x＞10.5.又∵y＝20x＋1470，且x取整数，∴当x＝11时，y最小值

7、＝1690.答：使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．3．(2018·泰安中考)文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最

8、大利润？(购进的两种图书全部销售完)解：(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元．由题意得解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，∴甲种图书售价为每本1.4×20＝28(元)．答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．(2)设甲种图书进货a本，总利润为w元，则w＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200