非线性电阻电路分析.ppt

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1、第4章非线性电阻电路分析4.1非线性电阻和非线性电阻电路4.2直接列方程求解4.3图解法4.4分段线性法4.6用MOSFET构成模拟系统的基本单元——放大器4.5小信号法清华大学电路原理教学组4.1非线性电阻和非线性电阻电路一、非线性电阻复习：线性电阻元件（linearresistor）1.非线性电阻元件（nonlinearresistor）+-ui电路符号u=f(i)i=g(u)伏安特性（volt-amperecharacteristic）iuPuiuiR+-清华大学电路原理教学组例1隧道二极管+_uiiu0给定一个电压，有一

2、个对应的电流；而给定一个电流，最多可有3个对应的电压值。即i=f(u)。称为“压控型”或“N型”。清华大学电路原理教学组例2充气二极管+_ui例3整流二极管+_ui-ISui伏安特性给定一个电流，有一个对应的电压；而给定一个电压，最多可有3个对应的电流值。即u=f(i)。称为“流控型”或“S型”。ui0伏安特性对于硅二极管来说，典型值为清华大学电路原理教学组2.线性电阻和非线性电阻的区别例非线性电阻u=f(i)=50i+0.5i3。i1=2Au1=100+0.58=104Vi2=10Au2=500+500=1000V①齐次性和叠

3、加性不适用于非线性电路。u=50(i1+i2)+0.5(i1+i2)3当i=i1+i2时≠5×104u1+u2=u1+u2+1.5i1i2(i1+i2)=50i1+0.5i13+50i2+0.5i23+1.5i1i2(i1+i2)清华大学电路原理教学组i3=2sin60tA=103sin60t-sin180tAi4=2.010Au4=50(2+0.01)+0.5(2+0.01)3②非线性电阻能产生与输入信号不同的频率（变频作用）。③非线性电阻激励的工作范围充分小时，可用工作点处的线性电阻来近似。4sin3t=3sint-si

4、n3t例非线性电阻u=f(i)=50i+0.5i3在i=2点附近进行泰勒展开并忽略高阶项出现3倍频!u3=502sin60t+0.58sin360t=100sin60t+3sin60t-sin180t[502+0.523]+[500.01+0.5×3×22×0.01]＝f(2)+56×0.0123+3×22×0.01+3×2×0.012+0.013(50+0.5×3×22)0.01一个非线性电阻作用效果＋一个线性电阻作用效果23＋3×22×0.01清华大学电路原理教学组含有非线性电阻的电路都是非线性电路。KCL和KV

5、L对非线性电路都适用。注意：叠加定理对非线性电路是不成立的。二、非线性电阻电路清华大学电路原理教学组线性电路一般有唯一解。非线性电阻电路可以有多个解或没有解。例1i+-ud+-USRRi+ud=USi=f(ud)USRUSiud0i=f(ud)ABC三、非线性电阻电路解的存在性和唯一性清华大学电路原理教学组例2i+-uDIS-I0PIS1IS2当IS>-I0时，有唯一解当IS<-I0时，无解ui0清华大学电路原理教学组严格渐增电阻的定义u1u2i1i2ui(u2-u1)(i2-i1)>0u=f(i)伏安特性严格渐增非线性电阻电路有

6、唯一解的一种充分条件：(1)电路中的每一电阻的伏安特性都是严格递增的，且每个电阻的电压u时，电流分别趋于。(2)电路中不存在仅由独立电压源构成的回路和仅由独立电流源连接而成的节点（更精确的表述为：构成的割集）。返回目录清华大学电路原理教学组4.2直接列方程求解建电路方程元件性能非线性电路的连接KCL，KVL非线性代数方程例1求u。+RuiKCL+KVL＋元件特性：清华大学电路原理教学组例2已知i1=u1,i2=u25,i3=u33，求u。i1+i2+i3=0u1+u25+u33=0u-2+(u-1)5+(u-4)3

7、=0u非线性电阻是压控电阻，则列KCL方程：+_2V+_1V+_4VR1R2R3+_u1+_u2+_u3i1i2i3u清华大学电路原理教学组例3G1和G2为线性电导，非线性电阻为压控电阻，列节点方程。解++++----清华大学电路原理教学组则节点方程为++++----清华大学电路原理教学组i3=il2u3=u例4已知u3=20i31/3,求节点电压u。+++-R1u1i1R2u2--i2i3il1il2u非线性电阻为流控型电阻，则列KVL方程。清华大学电路原理教学组也可以先将线性部分作戴维南等效：其中U0=USR2/(R1+R2)

8、,R=R1R2/(R1+R2)由此得U0=Ri3+20i31/3i3u3=uR1R2R3US+_u3i3RR3U0+_u3i3u3=20i31/3返回目录清华大学电路原理教学组4.3图解法工作点(Quiescentpoint,Q-point)用图解