极坐标测量在滑坡监测中的应用.pdf

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1、２０１６年第３期（总第１８０期）江西建材勘察与测绘极坐标测量在滑坡监测中的应用■车国泉■四川省林业调查规划院，四川成都６１００８１摘要：本文通过对极坐标测量原理及精度进行分析，并以实例说明极坐标测量表１Ｇ１监测点变化量统计表在滑坡监测中的应用是可行的。同时本文推导了极坐标测量在变形监Ｘ变化量Ｙ变化量测中限差的计算，为后续监测数据的分析提供了依据。序号Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）关键词：极坐标测量滑坡监测精度分析（ｍｍ）〗（ｍｍ）第１期５１８１０１００００７１３３６５００００１引言第２期５１８１０９

2、０８００７１３３７００５００随着全站仪的应用推广，其精度的不断提高，在精密工程测量与测第３期５１８１０５０４００７１３３７８０１３００设中经常采用全站仪进行极坐标测量测定观测点坐标。在众多的测量第４期５１８１１５０１４００７１３３７８０１３００方法中，如前方、后方、侧方等，极坐标测量最为简便；它具有测量方法第５期５１８１１６０１５００７１３３８１０１６００灵活、通视要求低、测量精度不受交会图形影响、工效高等特点，因此在第６期５１８１１３０１２００７１３３８６０

3、２１００测量中被普遍使用。第７期５１８１１９０１８００７１３３８７０２２００本文通过极坐标测量对一古滑坡体进行变形监测，解析其精度影第８期５１８１１９０１８００７１３３９１０２６００响，并对监测数据做出合理分析。２极坐标测量原理第９期５１８１２１０２０００７１３３９６０３１００如图１所示，ＯＮ为测量坐标北方向，Ｏ、Ａ为已知点，Ｂ为观测点。第１０期５１８１２３０２２００７１３３９９０３４００假定Ｏ点坐标为（ｘ０，ｙ０），Ａ点坐标（ｘＡ，ｙＡ），Ｂ点坐标（ｘＢ，ｙＢ

4、），ＯＡ坐第１１期５１８１２７０２６００７１３４０４０３９００标方位角为αＡ，ＯＢ坐标方位角为αＢ，观测角为θ第１２期５１８１３７０３６００７１３４１００４５００待定点Ｂ在ｘ方向坐标计算：ｘＢ＝ｘ０＋第１３期ｓＢｃｏｓαＢ（１）在本例中，距离ｓＢ＝２９８９４９ｍ，αＢ＝２５５°４６′４３３３″；仪器测角精度待定点Ｂ在ｙ方向坐标计算：ｙＢ＝ｙ０＋ｓＢｓｉｎαＢ（２）２″，ｍαＢ＝ｍθ＝槡２ｍ中＝２槡２″；测距精度１５ｍｍ＋２ｐｐｍ，ｍｓＢ＝１．５＋２×其中αＢ＝αＡ＋θ，ｓＢ

5、为ＯＢ观测距离０．２９８９４９＝２．１ｍｍ。３精度分析由（４）式可得根据误差传播定律，设有函数Ｚ＝ｆ（ｘ１，２．８３２ｍｘＢ＝±０．０６×４．４１＋８３９７６７５７７３９．６８×（）ｘ２……ｘｎ）；对函数全微分，得出函数的真误槡２０６２６５差与观测值真误差的关系式：ｍｘＢ＝±４ｍｍ图１极坐标测量示意图ｆｆ由（５）式可得△ｘ＝（）Δｘ１＋（）Δｘ２＋……＋ｘ１ｘ２２．８３２ｍｙＢ＝±０．９４×４．４１＋５３９３７４６８６１．４０×（）ｆ槡２０６２６５（）ΔｘｎｘｎｍｙＢ＝±２．２７ｍｍ

6、其中误差关系式为：在测量中常取两倍中误差作为误差的限值，也就是容许误差（或ｍ２＝（ｆ）２ｍ２＋（ｆ）２ｍ２＋……＋（ｆ）２ｍ２（３）称限差），即ｘ１２ｎｘ１ｘ２ｘｎ＝±８ｍｍ；Δｙ＝２ｍ＝±４．５４Δｘ＝２ｍｘＢｙＢ在图１中，θ为全站仪照准Ａ、Ｂ方向的角度，由于仪器精度指标按据此，从表１中可以看出在方向两期数据差±８ｍｍ的可认为产野外一测回方向中误差定义，因此θ角的中误差ｍθ＝槡２ｍ中，ｍ中为仪生了实际滑动，数据差±８ｍｍ可认为没有产生明显滑动；如第３期器测角精度。和第４期数据差

7、１０ｍｍ，我们就认为期间滑坡体产生了滑动，第６期和通过（３）式推导出（１）的误差方程为：第７期数据差６ｍｍ，我们认为没有产生明显滑动，数据差为综合误差影ｍｍ２＝ｃｏｓ２×ｍ２＋（ｓｓｉｎα）２（αＢ）２（４）响。当ｙ方向两期数据差±４．５４ｍｍ认为产生了实际滑动，数据差ｘＢαＢｓＢＢＢρ″±４．５４ｍｍ认为没有产生明显滑动；如第２期和第３期数据差８ｍｍ，我通过（３）式推导出（２）的误差方程为们认为滑坡体在ｙ方向发生了滑动，第４期和第５期数据差３ｍｍ，我们ｍｍ２＝ｓｉｎ２×ｍ２＋（ｓｃｏｓα）

8、２（αＢ）２（５）认为没有发生明显滑动。通过对限差的确定我们可以对滑坡的变形情ｙＢαＢｓＢＢＢρ″况有个大致的了解，为后续的处理和决策提供帮助。ｍαＢ５结论式中，ρ″＝２０６２６５，将角值化为弧度便于计算单位统一。由于ρ″（１）极坐标测量由于测量方式简便、通视要求低、工效高等特点，αＢ＝αＡ＋θ，αΑ为已知方位角，故ｍαＢ＝ｍθ＝槡２ｍ中。因此可在工程测量中灵活使用。４工程应用实例分析（２）通过对极坐标测量原理及其精度分析，推导了极坐标测量中水洛河都鲁～东拉段岸坡存在一规模巨大的古滑坡体，为了掌