平面连杆机构的运动分析.doc

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1、大作业（一）平面连杆机构的运动分析（题号：5—E）西北农林科技大学班级：机制103学号：2010012447姓名：同组其他人员：（2010012444）完成日期：2011年10月24日一、题目：计算平面连杆机构的运动学分析1.图a所示的为一平面六杆机构。假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及E点的位移、速度和加速度的变化情况。ABCDEFG234562'1xyω1θ1α（a）表1平面六杆机构的尺寸参数（单位：mm），，题号l1l2l3l4l5l6α5—E26.5105.667.587.547.

2、237.890゜题目要求：每两人一组，每组中至少打印出一份源程序，每人计算出原动件从0°~360°时（N=36）各运动变量的大小，并绘出各组对应的运动线图以及E点的轨迹曲线。二、平面连杆的运动分析方程(1)位置分析L1+L2=L4+L3L1+L2+L2'=AG+L5+L6方程式（1）将机构的封闭矢量方程式（1）写在两坐标上的投影形式：L1*cosq1+L2*cosq2=L4+L3*cosq3L1*sinq1+L2*sinq2=L3*sinq3L1*cosq1+L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)=xg+L5*cosq5+L6*cosq6L1*sinq1+L2*sinq2+L2

3、'*sin(q2-a)=yg+L5*sinq5+L6*sinq6化简整理后方程左边仅含未知量项的形式，即得：L2*cosq2-L3*cosq3=L4-L1cosq1………………………………（1)L2*sinq2-L3*sinq3=-L1sinq1………………………………（2）（式2）L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)-L5*cosq5-L6*cosq6=xg-L1*cosq1…（3）L2*sinq2+L2'*sin(q2-a)-L5*sinq5-L6*sinq6=yg-L1*sinq1………4）在求解（式2）中各变量时，用牛顿迭代法会比较直观，但由于牛顿迭代法不便于限制L5

4、、L6的位置，在有两种位置均满足上式时，无法限定它得出题中要求的解。故在计算时改用复述矢量法直接求解q2、q3、q5、q6.求q2、q3：L2²=L3²+L4²+L1²-2*L3*L4*cosq3-2*L1*L3*cos(q3-q1)-2*L1*L4*cosq1经整理后并可简化为：A*sinq3+B*cosq3+C=0；式中：A=2*L1*L3*sinq1B=2*L3*(L1*cosq1-L4)B=L2²-L1²-L3²-L4²+2*L1*L4*sinq1解之可得：tan(q3/2)=[A±sqrt(A²+B²-C²)]/(B-C)Eq5'FGβγ实际运动中0

5、选择：tanq2=(L3*sinq3-L1*sinq1)/(L4+L3*cosq3-L1sinq1)求q5、q6：先有xe=L4+L3*cosq3+L2'*cos(q2-a)(式3)ye=L3*sinq3+L2'*sin(q2-a)tanβ=(yg-ye)/(xg-xe)cosγ=[(xe-xg)²+（ye-yg)²+L5²-L6]/{2*L5*sqrt[(xe-xg)²+（te-yg)²]}则q5'=β-γq5=q5'tanq6=(ye+L5*sinq5'-yg)/(xe+L5*cosq5'-xg)（2）角速度分析分别将（式2）（式3）对时间求一次导数，可得-L2*w2*sinq2

6、+L3*w3*sinq3=L1*w1*sinq1L2*w2*cosq2-L3*w3*cosq3=-L1*w1*cosq1-w2(L2*sinq2+L2'sin(q2-a))+L5*w5*sinq5+L6*w6*sinq6=L1*w1*sinq1w2*(L2*cosq2+L2'*cos(q2-a))-L5*w5*cosq5-L6*w6*cosq6=-L1*w1*cosq1…………………………………………………………（式4）vex=-L3*w3*sinq3-L2'*w2*sin(q2-a)vey=L3*w3*cosq3+L2'*w2*cos(q2-a)………………（式5）解之可得w2,w

7、3.w5,w6,vex,vey.将（式4）（式5）写成矩阵形式：-L2*sinq2L3*sinq300w2L1*sinq1L2*cosq2-L3*cosq300w3=w1-L1*cosq1-L2*sinq2-L2'*sin(q2-a)0L5*sinq5L6*sinq6w5L1*sinq1L2*cosq2+L2'*cos(q2-a)0L5*cosq5-L6*cosq6w6-L1*cosq1……………………………………………………………………（式6）E点速度v