大学物理 波动学2.ppt

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1、1一波动能量的传播波的传播是能量的传播，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能，介质形变具有势能.pWkW1波的能量①媒质质元能量是如何变化的？②能量传播的规律如何？这里要搞清：1.质点振动的速度和加速度（1）v是质点的振动速度,与波速u不同。反之亦然（3）a与v的位相差为（2）v与y的位相差为183以棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.振动动能xO4弹性势能llFF杨氏模量质元长度dx,伸长量dy,体积dVxO5体积元的总机械能6讨论(1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化

2、是同相位的.xy(2)其周期为波动周期的一半。Ek、EP同时达到最大同时达到最小（平衡位置处）（最大位移处）速度小,形变小速度大,形变大7(3)任一体积元都在不断地接收和放出能量，机械能不守恒.平均讲来，体积元的能量密度保持不变，即媒质中并不积累能量。因而它是一个能量传递的过程，或者说波是能量传播的一种形式；波动的能量沿波速方向传播；8能量密度：单位体积介质中的波动能量平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值9二能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.平均能流：udtS单位：焦耳/秒，瓦，J•s-1，W1

3、0能流密度(波的强度)I:通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.SuwP=udtS换句话说，能流密度是单位时间内通过垂直于波速方向的单位截面的平均能量。11例1证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数.证介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等.即故12例2：一球面波源的功率为100W，则距波源10m处，波的平均能流密度I是多少？解：（W•m-2）对如图的平面简谐波t时刻的波形曲线,下列各结论哪个是正确的?yxABC①B处质元的振动动能减小,则其弹性势能必增大;答：质元的振动动能和弹性势能是同相

4、位的，同时增大，同时减少。错错②A处质元回到平衡位置的过程中,它把自己的能量传给相邻的质元,其能量逐渐减小;答：在平衡位置质元的振动动能和弹性势能最大，所以A处质元回到平衡位置的过程中能量应该逐渐增大。④B处质元振动动能增大,则波一定沿x负方向传播;x答：B处质元振动动能增大,则它将向平衡位置移动，作图可知波一定沿x负方向传播;对⑤B处质元振动动能减小,则C处质元振动动能一定增大;答：B处质元振动动能减小,可知波一定沿x正方向传播，作图，看出C处质元远离平衡位置，则振动动能一定减少。错ABCxABC⑥C处质元t时刻波的能

5、量(动能与势能之和)是10J,则在(t+T)时刻(T为周期)该处质元振动动能一定是5J;答：动能与势能在任意时刻都相等，又t时刻波的能量与在(t+T)时刻(T为周期)的能量应该相同，所以在(t+T)时刻C处质元振动动能一定是5J;对介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.一惠更斯原理核心是子波。根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面，就可以确定下一时刻的波阵面。子波波阵面包络新的波阵面17子波波源波前子波O适用于任何波动过程适用于任何介质（均匀的，非均匀的）几何

6、作图法利用惠更斯原理可解释波的折射、反射和衍射。1、波的反射定律2、波的折射定律3、波的衍射18波在传播过程中遇到障碍物，而发生偏离原方向传播，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.二波的衍射当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。衍射现象是波动特征之一。19三波的干涉1波的传播规律独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰.波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成.能分辨不同的声音正是这个原因20频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，

7、使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.2波的干涉21波频率相同，振动方向相同，位相差恒定例水波干涉光波干涉某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消.(2)干涉现象满足干涉条件的波称相干波.(1)干涉条件22波源振动点P的两个分振动(3)干涉现象的定量讨论*23定值*由于，所以合振动的强度为：24合振幅最大当合振幅最小当位相差决定了合振幅的大小.讨论干涉加强（相长）干涉减弱（相消）25位相差加强减弱称为波程差（波走过的路程之差）则如果即相干波源S1、S2同位相26将合振幅加强

8、、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有当时（半波长偶数倍）合振幅最大当时（半波长奇数倍）合振幅最小干涉的波程差条件27例1如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B恰为波谷.设波速为，试写出由A、B发出的两列波传到点P时干涉的结果.15m20mABP28