河北省唐山市路北区2015-2016学年度九年级(上)期末数学试卷.doc

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1、2015-2016唐山市路北区九（上）期末数学试卷2016.01一、选择题（本大题共10分小题，每小题2分，共30分）1．Sin30°的值是A．B．C．D．12．抛物线的顶点坐标是A．（－2，3）B．（－2，－3）C．（2，－3）D．（2，3）3．已知，则下列比例式成立的是A．B．C．D．4．若反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是A．B．C．D．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则△CEF与△ABF的周长比为A．1：2B．1：3C．2：3D．4：96．在4×4网格中，∠的位置如图所示，则tan的值为A．B．C．2D．7．点P1（1

2、，3）与点P2关于原点对称，则P2的坐标是A．（－5，－3）B．（1，－3）C．（－1，－3）D．（5，－3）8．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是6A．B．C．D．9．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°，得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为A．（，－1）B．（，1）C．（1，－）D．（2，－1）10．二次函数（）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．如果反比例函数的图象经过点（1，－2），则这个函数的解析式是．12．已知，则．13．如

3、图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，则AC的长是．14．布袋中装有2个白球，4个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机从袋中摸出一个球是白球的概率是．15．在同一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长2m，一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度的高度为．16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠A=36°，则∠6C等于．17．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中心，AB＝4，则A1B1的长为．18．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与

4、斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是．三、解答题（本题共8道题，满分56分）19．（本小题满分6分）计算：20．（本小题满分6分）用配方法解方程：21．（本小题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC’，请画出△A’BC’，并求BA边旋转到BA’位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个格点△A’’B’’C’’，使△A’’B’’C’’∽△ABC，且相似比为2．622．（本小题满分7分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以

5、外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字，谁摸出的球的数字大，谁获胜，现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。23．（本小题满分6分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）填空：AP=cm，BP=cm；（2）求出容器中牛奶的高度CF（结果精确到0.1cm）提示：，24．（本

6、小题满分8分）6反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t,0），其中．若以AB为一边的正方形ABCD有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值．25．（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6．（1）求证：三角形ADC为等腰三角形；（2）求AC的长．26．（本小题满分10分）二次函数的图象经过点（－1，4），且与直线相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（－3，

7、0）．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并直接写出所有满足条件的N点的坐标．66