第十六章二次函数单元复习课件.ppt

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1、二次函数复习课二次函数复习课①了解二次函数的定义；②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；③会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。④通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。复习目标实际生活二次函数图像与性质概念：开口方向顶点对称轴增减性最值与一元二次方程的关系应用知识结构3、抛物线的对称轴是，顶点坐标是，4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下。热身练习1、函数，当m=时，它是二次函数当x=时，y有最值，此值是。X=-1(-1,-

2、1)大-1-1？-11.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO基础演练变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是。ABC小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;ABCD1.下列各图中可能是函数与()的图象的是()小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象思维拓展√√2.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物

3、线的解析式是()思维拓展提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？3.二次函数图像如图所示：思维拓展解：由图像可知，顶点坐标是(-2，-1)，设函数关系式为：过点(0，0)所以，0=4a-1即a=故函数解析式是(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x为何值时，y<0?(1)求它的解析式(2)x=0或x=-4(3)-4

4、.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？学以致用(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？(3)如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？2.(安徽)用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．⑴若扇形的半径设为x(m),试用x表示弧长;学以致用你能写出扇形花园的面积y(㎡)与半径x(m)之间的函数关系式和自变量x的取值范围吗？O32-2x由扇形面积公式可知：回顾反思课堂回顾总结方法当堂检测反思提高①了解二次函数的定义；②会用描点法画出二次函数的图

5、象，能从图象上认识二次函数的性质；③会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。④通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。复习目标实际生活二次函数图像与性质概念：开口方向顶点对称轴增减性最值与一元二次方程的关系应用知识结构3、抛物线的对称轴是，顶点坐标是，4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下。热身练习1、函数，当m=时，它是二次函数当x=时，y有最值，此值是。X=-1(-1,-1)大-1-1？-11.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号

6、：①a0;②b0;③c0;④b2-4ac0;xyO基础演练变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是。ABC小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;ABCD1.下列各图中可能是函数与()的图象的是()小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象思维拓展√√2.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线的解析式是()思维拓展提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？提示：仔细

7、观察表中的数据，你能从中看出什么？3.二次函数图像如图所示：思维拓展解：由图像可知，顶点坐标是(-2，-1)，设函数关系式为：过点(0，0)所以，0=4a-1即a=故函数解析式是(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x为何值时，y<0?(1)求它的解析式(2)x=0或x=-4(3)-4

8、解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k>0所以，k=32②-0.1(