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时间:2019-11-14
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1、2019年高考数学考点汇总考点4函数及其表示(含解析)一、选择题1.(xx·浙江高考理科·T10)设函数,,,记,则A.B.C.D.【解题指南】由已知条件,分别计算再比较大小.【解析】选B.由,故,由,故,,故2.(xx·辽宁高考理科·T12)已知定义在上的函数满足:①;②对所有,且,有.若对所有,恒成立,则的最小值为【解题提示】利用已知条件构造不等式,结合绝对值不等式解决问题【解析】选B.不妨设,当时,当时,综上可知,.3.(xx·江西高考理科·T3)已知函数f(x)=5
2、x
3、,g(x)=ax2-x(a∈R),若f(g(1))=1,则a= (
4、)A.1B.2C.3D.-1【解题指南】先计算g(1),再求f(g(1)),最后进行指数式的计算.【解析】选A.g(1)=a-1,f(g(1))=5
5、a-1
6、=1,解得
7、a-1
8、=0,所以a=1.4.(xx·江西高考文科·T4)已知函数f(x)=(a∈R),若f(f(-1))=1,则a= ( )A.B.C.1D.2【解题指南】分段函数的求值关键是弄清代入哪段的问题.【解析】选A.选f(-1)=2,f(f(-1))=f(2)=4a=1,解得a=.二.填空题5.(xx·上海高考理科·T4)【解题提示】本题考查分段函数求值,若a>2,则f(2)=2与条
9、件矛盾,则a≥2,f(2)=4.【解析】若a>2,则f(2)=2与条件矛盾;若a≥2,f(2)=4,符合条件,所以a的取值范围为a≤2.答案:a≤26.(xx·浙江高考文科·T15)设函数,若,则=_________;【解析】或解得(无解)或所以(无解)解得答案:
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