2019年高中数学第2章平面解析几何初步章末检测B苏教版必修2.doc

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1、2019年高中数学第2章平面解析几何初步章末检测(B)苏教版必修2一、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共70分)1.若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的值为________.2.下列说法正确的是________(填序号).①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示;③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示;④经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)·(y2-y1)表示

2、.3.过点M(2,1)的直线与x轴,y轴分别交于P,Q两点,且MP=MQ,则l的方程是____________.4.直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标为__________.5.如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不过第________象限.6.原点O在直线l上的射影为点H(-2,1),则直线l的方程为________.7.经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是________.8.设直线2x-y-=0与y轴的交点为P,点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段,则这两段之比为__________.9.若x、y满足x2+y2-2x+4y

3、-20=0,则x2+y2的最小值为__________.10.点M(1,2,-3)关于原点的对称点是________.11.若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为____________.12.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个公共点,则b的取值范围是__________.13.两圆x2+y2+4y=0,x2+y2+2(a-1)x+2y+a2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值为________.14.已知P(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点,则过点P的最短弦所在直线方程是________,过点P的最长弦所

4、在直线方程是________.二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(14分)在三棱柱ABO-A′B′O′中,∠AOB=90°,侧棱OO′⊥面OAB,OA=OB=OO′=2.若C为线段O′A的中点,在线段BB′上求一点E,使EC最小.16.(14分)如图,已知△ABC中A(-8,2),AB边上中线CE所在直线的方程为x+2y-5=0,AC边上的中线BD所在直线的方程为2x-5y+8=0,求直线BC的方程.17.(14分)已知A(3,5),B(-1,3),C(-3,1)为△ABC的三个顶点,O、M、N分别为边AB、BC、CA的中点,求△OMN的外接圆的方程,并求这个圆的圆心

5、和半径.18.(16分)已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0与圆C:(x-3)2+(y-4)2=9.(1)求证:无论m为何值,直线l与圆C总相交.(2)m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小?请求出该最小值.19.(16分)矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.(1)求AD边所在直线的方程;(2)求矩形ABCD外接圆的方程.20.(16分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引

6、一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有PM=PO,求使得PM取得最小值的点P的坐标.第2章 平面解析几何初步(B)答案1.-3 2.④3.x+2y-4=0解析 由题意可知M为线段PQ的中点,Q(0,2),P(4,0),可求得直线l的方程x+2y-4=0.4.(-2,1)解析 将原直线化为点斜式方程为y-1=m(x+2),可知不论m取何值直线必过定点(-2,1).5.三解析 将原直线方程化为斜截式为y=-x-,由AC<0且BC<0,可知AB>0,直线斜率为负,截距为正,故不过第三象限.6.2x-y+5=0解析 所求直线应过点(-2,1)且斜率为2,故可求直线为2x-y+5=0.7

7、.2x+5y=0或x+y+3=0解析 不能忽略直线过原点的情况.8.或解析 由题意知P(0,-).P到圆心(-1,0)的距离为2,∴P分直径所得两段为5-2和5+2,即3和7.9.30-10解析 配方得(x-1)2+(y+2)2=25,圆心坐标为(1,-2),半径r=5,所以的最小值为半径减去原点到圆心的距离,即5-,故可求x2+y2的最小值为30-10.10.(-1,-2,3)11.x-y+2=0解析 l为两圆圆心连线的垂直平分线,(0,0)与(-2,2)的中点为(-1,1),kl=1,∴

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