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时间：2020-01-15
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1、专题：不等式的恒成立问题导学：本节的学习目标是理解恒成立的定义，会将恒成立问题转化为最值问题处理。一、基础知识点：１、f(x)=ax+b,x[α,β]，则：f(x)>0恒成立＜＞f(x)<0恒成立＜＞αβoxyf()>0f()>0f()<0f()<0２、ax2+bx+c>0在R上恒成立的充要条件是：______________________。a=b=0C>0或a>0Δ=b2-4ac<0ax2+bx+c<0在R上恒成立的充要条件是：______________________。a=b=0C<0或a<0Δ=b2-4a
2、c<0３、ａ≥f(x)恒成立的充要条件是：_____________;ａ≤f(x)恒成立的充要条件是：_____________。ａ≥[f(x)]maxａ≤[f(x)]min例１一、二次不等式恒成立问题变式１、当
3、m
4、≤2，对于不等式(1-m)x2+(m-1)x+3>0恒成立，求实数x的取值范围.变式２二、二次不等式恒成立问题0≤a≤8方法一、数形结合方法二、分离变量x＞－1或x＜－2例３
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