建筑力学常考题型.doc

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1、（1-1）AB梁与BC梁，在B处用光滑铰链连接，A端为固定端约束，C为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。qmABC分析：（1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB梁与BC梁作为研究对象。（2）取隔离体：首先我们需要将AB梁与BC梁在光滑铰链B处进行拆分，分别分析AB与BC梁的受力。（3）画约束反力：对于AB梁，A点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，B点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a所示。对于BC梁，B点受力与AB梁的B端受

2、力互为作用力与反作用力，即大小相等，方向相反，C点为可动铰链支座约束，约束反力方向沿接触面公法线，指向被约束物体内部，如下图所示。qYAXAYB′mMA答：CBXBYBRCXB′POAB（1-2）画圆柱的受力图（光滑面接触）10分析：（1）确定研究对象：选取圆柱整体作为研究对象。PNAOABNB答：（2）画约束反力：根据光滑接触面的约束反力必通过接触点，方向沿接触面公法线，指向被约束物体内部作出A、B点的约束反力，如下图所示。（1-3）已知：梁AB与BC，在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。试画:梁

3、的分离体受力图。　45oBAqPC答：(1-4)结构如图所示，受力P。DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。10XAYAFDEDCAPFCBCPBEYBFCAFEDXBDECBAP（1-5）已知刚架ABC，承受集中载荷P和分布力q,　刚架尺寸如图所示，A为固定端约束，试画出刚架受力图。PqLaBC答：60o30o30o60oF3F2F1CBA（2-1）已知：AB与AC杆不计自重，A、B、C处为铰链连接，F1=400kN,F2=300kN,F3=70

4、0kN。试求：AB与AC杆所受力。10解：作下图所示坐标系，假设AB与AC杆所受力均为拉力，根据三角形角度关系，分别列出X、Y方向的平衡方程为：联立上面两个方程，解得：NAB=-581.5kN(负号代表压力)NAC=-169.1kN（负号代表压力）（2-2）试说明下图中两个力四边形在本质上有何不同？（b）F3F4（a）F2F3F4答：（a）图表示四个力组成平衡力系。（b）图中，F4是其它三个力的合力。qaABCLQ（3-1）已知：右端外伸梁ABC，受力P、Q和q。A为固定铰链支座，B为可动铰链支座。P试求：A和B处

5、的约束反力。10解答：以右端外伸梁ABC为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA；B为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，P、Q和q为主动力，列出平衡方程：AQLCaqAABB最后解得：(负号说明XA方向向左）（3-2）已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200kN、Q=400kN。尺寸a=4m，b=3m。试求：①、②、③杆的轴力。（提示：先求支座反力，再用截面法求三根杆的轴力）BCADPQbaaa①②③解答：以整体为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A

6、为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA；B为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，Q、P为主动力，列出平衡方程：10解得：XA=-Q=-400kN（负号说明XA方向向左）YA=（Pa-Qb）/3a=300kN(向上)RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)E③Ⅰ②bQAaaaⅠAB①DCABP然后利用截面法进行解题，作Ⅰ-Ⅰ截面如图所示，分别有①、②、③杆的轴力为N1、N2、N3，假设方向均为拉力，列平衡方程为：首先以左半部分为研究对象，对E点取矩有：(拉力)对D取矩有：(负号代表压力)对A

7、取矩有：(拉力)(3-3)已知:梁ABC与梁CD，在C处用中间铰连接，承受集中力P、分布力q、集中力偶m，其中P=5kN,q=2.5kN／m，m=5kN·m。试求A、B、C处的支座反力。2m2m1mD1m1mABCFEPqm1m10（4-1）材料的基本假设有哪几个？在材料力学中，对于变形固体，通常有以下几个基本假设：（1）材料的连续性假设，认为在变形固体的整个体积内，毫无空隙地充满着物质。（2）材料的均匀性假设，认为在变形固体的整个体积内，各点处材料的机械性质完全一致。（3）材料的各向同性假设，认为固体在各个方向上

8、的机械性质完全形同。（4）构件的小变形条件（4-2）杆件有哪几种基本变形？对每种基本变形，试举出一个工程或生活中的实际例子。杆件的基本变形包括：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲，具体工程实例大家可以进行思考。（4-3）材料力学的主要研究对象是什么构件？材料力学主要研究变形固体，即变形体。（5-1）已知：拉杆AB为圆截面，直径d=20mm，许用应力[σ]=160M